3) В амфитеатре 16 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В четвёртом ряду 23 места, а в восьмом ряду 35 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ:
В 16 ряду 59 мест.
Объяснение:
Здесь имеет место арифметическая прогрессия.
Всего 16 рядов.
Известно количество мест в 4-м и в 8-м ряду, то есть:
$a_4=23;\;\;\;a_8=35.$
Необходимо найти $a_$ .
Используем формулу n-го члена прогрессии:
$a_n=a_1+d(n-1)$
Зная 4-й и 8-й члены, можем найти а₁ и d.
Составим систему уравнений:
$\left \{ { \atop } \right. \\\left \{ { \atop } \right.$
Умножим первое уравнение на (-1) и сложим:
$\left \{ {{-23=-a_1-3d} \atop } \right. \\\\12=4d\\d=3$
Подставим значение d=3 в первое уравнение:
$23=a_1+3*3\\a_1=14$
Теперь, зная d=3 b a₁=14, можем найти а₁₆:
$a_=14+3*(16-1)\\a_=59$

Хороший ответ

4 апреля 2023 23:26

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

3хв квадрате =18х решите уравнение... Найдите наименьшее значение функции: y = 5x - ln(5x) +3 на отрезке [1/10;1/2]... на продолжении стороны AB равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отметили точку D так, что AD=AC и точка A находится между точками B и D. На... На рисунке изображён план дома двухкомнатные квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка обозначение двери и окна, а также указано что... Решите, пожалуйста! 4 sin^3x=3 cos(x-п/2)...