3) В амфитеатре 16 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В четвёртом ряду 23 места, а в восьмом ряду 35 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ:
В 16 ряду 59 мест.
Объяснение:
Здесь имеет место арифметическая прогрессия.
Всего 16 рядов.
Известно количество мест в 4-м и в 8-м ряду, то есть:
$a_4=23;\;\;\;a_8=35.$
Необходимо найти $a_$ .
Используем формулу n-го члена прогрессии:
$a_n=a_1+d(n-1)$
Зная 4-й и 8-й члены, можем найти а₁ и d.
Составим систему уравнений:
$\left \{ { \atop } \right. \\\left \{ { \atop } \right.$
Умножим первое уравнение на (-1) и сложим:
$\left \{ {{-23=-a_1-3d} \atop } \right. \\\\12=4d\\d=3$
Подставим значение d=3 в первое уравнение:
$23=a_1+3*3\\a_1=14$
Теперь, зная d=3 b a₁=14, можем найти а₁₆:
$a_=14+3*(16-1)\\a_=59$

Хороший ответ

4 апреля 2023 23:26

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

349.) составьте таблицу квадратов чисел от 11 до 20... Решите уровнение: (2sinx-1)(√-cos+1)=0... Чему равен квадрат 25?... Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 20 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две... Сумма и разность кубов двух выражений. Урок 2 Разложи на множители. Заполни пропуски. ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!...