Лучшие помощники
2 апреля 2023 23:26
694

3) В амфитеатре 16 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В четвёртом ряду 23 места, а в восьмом ряду 35 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

1 ответ
Посмотреть ответы
Ответ:
В 16 ряду 59 мест.
Объяснение:
Здесь имеет место арифметическая прогрессия.
Всего 16 рядов.
Известно количество мест в 4-м и в 8-м ряду, то есть:
a_4=23;\;\;\;a_8=35.
Необходимо найти a_.
Используем формулу n-го члена прогрессии:
a_n=a_1+d(n-1)
Зная 4-й и 8-й члены, можем найти а₁ и d.
Составим систему уравнений:
\left \{ { \atop } \right. \\\left \{ { \atop } \right.
Умножим первое уравнение на (-1) и сложим:
\left \{ {{-23=-a_1-3d} \atop } \right. \\\\12=4d\\d=3
Подставим значение d=3 в первое уравнение:
23=a_1+3*3\\a_1=14
Теперь, зная d=3 b a₁=14, можем найти а₁₆:
a_=14+3*(16-1)\\a_=59

0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 23:26
Остались вопросы?
Найти нужный