Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
2 апреля 2023 23:26
615
3) В амфитеатре 16 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В четвёртом ряду 23 места, а в восьмом ряду 35 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
1
ответ
Ответ:
В 16 ряду 59 мест.
Объяснение:
Здесь имеет место арифметическая прогрессия.
Всего 16 рядов.
Известно количество мест в 4-м и в 8-м ряду, то есть:
![a_4=23;\;\;\;a_8=35. a_4=23;\;\;\;a_8=35.](https://tex.z-dn.net/?f=a_4%3D23%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3Ba_8%3D35.)
Необходимо найти
.
Используем формулу n-го члена прогрессии:
![a_n=a_1+d(n-1) a_n=a_1+d(n-1)](https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2Bd%28n-1%29)
Зная 4-й и 8-й члены, можем найти а₁ и d.
Составим систему уравнений:
![\left \{ { \atop } \right. \\\left \{ { \atop } \right. \left \{ { \atop } \right. \\\left \{ { \atop } \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Ba_4%3Da_1%2Bd%284-1%29%7D%20%5Catop%20%7Ba_8%3Da_1%2Bd%288-1%29%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B23%3Da_1%2B3d%7D%20%5Catop%20%7B35%3Da_1%2B7d%7D%7D%20%5Cright.)
Умножим первое уравнение на (-1) и сложим:
![\left \{ {{-23=-a_1-3d} \atop } \right. \\\\12=4d\\d=3 \left \{ {{-23=-a_1-3d} \atop } \right. \\\\12=4d\\d=3](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B-23%3D-a_1-3d%7D%20%5Catop%20%7B35%3Da_1%2B7d%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%5C%5C12%3D4d%5C%5Cd%3D3)
Подставим значение d=3 в первое уравнение:
![23=a_1+3*3\\a_1=14 23=a_1+3*3\\a_1=14](https://tex.z-dn.net/?f=23%3Da_1%2B3%2A3%5C%5Ca_1%3D14)
Теперь, зная d=3 b a₁=14, можем найти а₁₆:
![a_=14+3*(16-1)\\a_=59 a_=14+3*(16-1)\\a_=59](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B16%7D%3D14%2B3%2A%2816-1%29%5C%5Ca_%7B16%7D%3D59)
В 16 ряду 59 мест.
Объяснение:
Здесь имеет место арифметическая прогрессия.
Всего 16 рядов.
Известно количество мест в 4-м и в 8-м ряду, то есть:
Необходимо найти
Используем формулу n-го члена прогрессии:
Зная 4-й и 8-й члены, можем найти а₁ и d.
Составим систему уравнений:
Умножим первое уравнение на (-1) и сложим:
Подставим значение d=3 в первое уравнение:
Теперь, зная d=3 b a₁=14, можем найти а₁₆:
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 23:26
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Упростить: 1) (n+1)! / (n-1)! 2) (n-4!) / (n-2)!...
Упростите выражения sqrt(3-2sqrt(2))+2-sqrt(2)...
Представь квадрат двучлена в виде многочлена (3/4−1/16t^8)^2...
На рисунке изображены графики функции y=kx+b. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов k и b....
у шестизначного числа нашли сумму цифр.Затем у получившегося числа снова нашли сумму цифр.Какое максимальное число могло получиться в результате?...