Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
2 апреля 2023 23:35
170
Найдите какую нибудь пару натуральных чисел которая является решением уравнения:a)x^2+y^2-(xy)^2=1
1
ответ
Ответ:
Выбирайте любую пару
(1,0), (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5)...
(0,1), (2,1), (3,1), (4,1), (5,1)...
Объяснение:
![x^2+y^2-(xy)^2=1\\x^2-(xy)^2+y^2-1=0\\ x^2+y^2-(xy)^2=1\\x^2-(xy)^2+y^2-1=0\\](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2By%5E2-%28xy%29%5E2%3D1%5C%5Cx%5E2-%28xy%29%5E2%2By%5E2-1%3D0%5C%5C)
Раскладываем первую разность квадратов
![(x-xy)*(x+xy)+y^2-1=0\\x(1-y)*x(1+y)+y^2-1=0\\x^2(1-y)(1+y)+y^2-1=0\\\\x^2(1-y^2)-(1-y^2)=0\\(x^2-1)(1-y^2)=0 (x-xy)*(x+xy)+y^2-1=0\\x(1-y)*x(1+y)+y^2-1=0\\x^2(1-y)(1+y)+y^2-1=0\\\\x^2(1-y^2)-(1-y^2)=0\\(x^2-1)(1-y^2)=0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-xy%29%2A%28x%2Bxy%29%2By%5E2-1%3D0%5C%5Cx%281-y%29%2Ax%281%2By%29%2By%5E2-1%3D0%5C%5Cx%5E2%281-y%29%281%2By%29%2By%5E2-1%3D0%5C%5C%5C%5Cx%5E2%281-y%5E2%29-%281-y%5E2%29%3D0%5C%5C%28x%5E2-1%29%281-y%5E2%29%3D0)
Получаем что равенство будет верным, когда x=±1 или y=±1
При этом получаем, что если x=±1, то y может быть любым числом, и наоборот если y=±1, то x может быть любым числом.
Решений данного уравнения бесконечно много.
Выбирайте любую пару
(1,0), (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5)...
(0,1), (2,1), (3,1), (4,1), (5,1)...
Объяснение:
Раскладываем первую разность квадратов
Получаем что равенство будет верным, когда x=±1 или y=±1
При этом получаем, что если x=±1, то y может быть любым числом, и наоборот если y=±1, то x может быть любым числом.
Решений данного уравнения бесконечно много.
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 23:35
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра