Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
3 апреля 2023 00:06
153
Найти длину интервала, задающего все решения СИСТЕМЫ неравенств
![\left \{ {{-1 \left \{ {{-1](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B-1%3C1-2x%3C2%7D%20%5Catop%20%7B%282%5Csqrt%7B2%7D-3%29%285x-3%29%3E0%7D%7D%20%5Cright.)
1
ответ
Решаем первое двойное неравенство
![-1-2\\ x -1-2\\ x](https://tex.z-dn.net/?f=-1%3C1-2x%3C2%5C%5C%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B1-2x%3E-1%5C%5C%7D%20%5Catop%20%7B1-2x%3C2%7D%7D%20%5Cright.%5C%5C%201-2x%3E-1%5C%5C%20-2x%3E-2%5C%5C%20x%3C1%5C%5C%201-2x%3C2%5C%5C%20-2x%3C1%5C%5C%20x%3E-0%2C5)
Решаем второе неравенство.
Важно обратить внимание на первую скобку, в ней нет аргумента, но нужно посмотреть, больше или меньше она нуля.
внесем двойку и тройку под корни и увидим что √8-√9 <0 => (2√3-3)<0
Теперь смело отметаем эту скобку, но при решении 5x-3 помним, что знак нужно будет поменять.
![5x-3 5x-3](https://tex.z-dn.net/?f=5x-3%3C0%5C%5C%205x%3C3%5C%5C%20x%3C0%2C6)
И так вышли решения:
x<1; x>-0,5; x<0,6
Объединяем их и получаем:
![x \in (-0,5; \ 0,6) x \in (-0,5; \ 0,6)](https://tex.z-dn.net/?f=x%20%5Cin%20%28-0%2C5%3B%20%5C%200%2C6%29)
Длинна интервала находится как разность правой и левой границы
![0,6-(-0,5)=1,1 0,6-(-0,5)=1,1](https://tex.z-dn.net/?f=0%2C6-%28-0%2C5%29%3D1%2C1)
Ответ: 1,1.
Решаем второе неравенство.
Важно обратить внимание на первую скобку, в ней нет аргумента, но нужно посмотреть, больше или меньше она нуля.
внесем двойку и тройку под корни и увидим что √8-√9 <0 => (2√3-3)<0
Теперь смело отметаем эту скобку, но при решении 5x-3 помним, что знак нужно будет поменять.
И так вышли решения:
x<1; x>-0,5; x<0,6
Объединяем их и получаем:
Длинна интервала находится как разность правой и левой границы
Ответ: 1,1.
0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 00:06
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Помогите решить показательное урав-ие: 5^5-x=100*2^x-5...
Миша играет в компьютерную игру. Он начинает с 0 очков, а для перехода на следующий уровень ему нужно набрать не менее 10 000 очков. После первых двух...
На рисунке АС параллельно МК, ОА - биссектриса угла МОВ, ВК - биссектриса угла СВО. Докажите, что АО параллельно ВК Заранее спасибо!...
Известно, что синус альфа плюс косинус альфа равно 1/2. Найти : синус куб альфа плюс косинус куб альфа Пожалуйста помогите...
Последовательность задана формулой An=74/n+1 сколько членов этой последовательности больше 9?...