основанием пирамиды ДАВС является правильный треугольник сторона которого равна а, ребро ДА перпендикулярно к плоскости АВС а плоскость ДВС составляет с плоскостью АВС угол 30 градусов.найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Основанием пирамиды ДАВС является правильный треугольник, сторона которого равна а, Ребро ДА перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость ДВС составляет с плоскостью АВС угол 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
----
Если из какой-либо точки ребра проведём на каждой грани по перпендикуляру к ребру, то образованный ими угол будет углом между плоскостями.
«Плоскость ДВС составляет с плоскостью АВС угол 30° " - означает, что
АМ и ДМ перпендикулярны ВС.
А так как треугольник АВС - правильный, то СМ=ВМ.
Сделаем рисунок и обратим внимание на то, что прямоугольные треугольники ДАМ и АМС равны.- у них равны углы и АМ - общий катет.
Поэтому ДМ=а.
ДА противолежит углу 30°, поэтому равна а/2
Площадь боковой поверхности состоит из площади двух равных прямоугольных треугольников ДАС =ДАВ и площади равнобедренного треугольника ДСВ.
S ДАС=ДА*АС:2=а²:4
S ДАС+ S ДАВ=а²:2
S ДСВ=ДМ*СВ:2=а²:2
Площадь боковой поверхности равна 2а²:2=а²

Хороший ответ

1 сентября 2022 20:31

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Какое из следующих утверждений верно? помогите пожалуйста... Help me!!! Какие утверждения верны, а какие нет? 1) Ромб-это параллелограмм 2) Любой параллелограмм-это ромб 3) Если один угол параллелограмма 56 г... В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70, а один из острых углов равен 45∘ . Найдите площадь треугольника.... Найдите Sп.п. пирамида, если уголS AB =60градусов; уголS CB=30градусов, AD =2AB, AB=21sqrt3... Рассмотри все возможные случаи и определи, на сколько частей плоскость делят в ней расположенные прямые. (В качестве ответа введи число возможных част...