основанием пирамиды ДАВС является правильный треугольник сторона которого равна а, ребро ДА перпендикулярно к плоскости АВС а плоскость ДВС составляет с плоскостью АВС угол 30 градусов.найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Основанием пирамиды ДАВС является правильный треугольник, сторона которого равна а, Ребро ДА перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость ДВС составляет с плоскостью АВС угол 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
----
Если из какой-либо точки ребра проведём на каждой грани по перпендикуляру к ребру, то образованный ими угол будет углом между плоскостями.
«Плоскость ДВС составляет с плоскостью АВС угол 30° " - означает, что
АМ и ДМ перпендикулярны ВС.
А так как треугольник АВС - правильный, то СМ=ВМ.
Сделаем рисунок и обратим внимание на то, что прямоугольные треугольники ДАМ и АМС равны.- у них равны углы и АМ - общий катет.
Поэтому ДМ=а.
ДА противолежит углу 30°, поэтому равна а/2
Площадь боковой поверхности состоит из площади двух равных прямоугольных треугольников ДАС =ДАВ и площади равнобедренного треугольника ДСВ.
S ДАС=ДА*АС:2=а²:4
S ДАС+ S ДАВ=а²:2
S ДСВ=ДМ*СВ:2=а²:2
Площадь боковой поверхности равна 2а²:2=а²

Хороший ответ

1 сентября 2022 20:31

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Плоский угол при вершине правильной четырехугольной пирамиды равен 60 градусов. Найдите угол между боковым ребром и основанием этой пирамиды.... Закончите предложение: "Кругом называется часть плоскости..."... В треугольнике ABC известно,что угол C=90 градусов,угол A=30 градусов,отрезok BM биссектриса треугольника.найдите катет AC,если BM=6 см.... Помогите построить сечение параллелепипеда плоскостью , проходящей через точки М,N,P , лежащие на рёбрах А1В1, ДД1,АД... ABCDE падобно A1B1C1D1E1 ED=3,A=70°,CD=5,E1=145°,A1B1=9,E1D1=5,BC=4 найти AB,B1C1,C1D1,AE,угол A1...