Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
3 апреля 2023 00:35
1011
6)найти площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды с высотой 4 дм и боковым ребром 16 дм
С рисунком!
1
ответ
Высота SO = H = 4 дм, боковое ребро AS = b = 16 дм.
По теореме Пифагора
AO^2 = R^2 = b^2 - H^2 = 256 - 16 = 240; R = √240 = 4√15 ~ 15,5 дм.
В правильном 6-угольнике сторона а = R = 4√15 дм.
Боковая поверхность - это 6 одинаковых равнобедренных треугольников.
Апофема SK^2 = m^2 = b^2 - (a/2)^2 = 16^2 - (2√15)^2 = 256 - 60 = 196
SK = m = 14 дм.
Площадь одного треугольника
S(тр) = a*m/2 = 14*4√15/2 = 28√15 ~ 108,44 кв.дм.
Площадь всей боковой поверхности
S = 6*S(тр) = 6*28√15 = 168√15 ~ 650,66 кв.дм.
По теореме Пифагора
AO^2 = R^2 = b^2 - H^2 = 256 - 16 = 240; R = √240 = 4√15 ~ 15,5 дм.
В правильном 6-угольнике сторона а = R = 4√15 дм.
Боковая поверхность - это 6 одинаковых равнобедренных треугольников.
Апофема SK^2 = m^2 = b^2 - (a/2)^2 = 16^2 - (2√15)^2 = 256 - 60 = 196
SK = m = 14 дм.
Площадь одного треугольника
S(тр) = a*m/2 = 14*4√15/2 = 28√15 ~ 108,44 кв.дм.
Площадь всей боковой поверхности
S = 6*S(тр) = 6*28√15 = 168√15 ~ 650,66 кв.дм.

0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 00:35
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
угол при вершине,противолежащей основанию равнобедренного треугольника,равен 30 градусов. боковая сторона треугольника равна 22. найдите площадь этого...
У треугольника со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам . Высота , проведенная к первой стороне , равна 4. Чему равна высота , проведенная...
Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность. Длина меньшей окружности = 8пи. Найти площадь треугольника и площадь ко...
какие из следующих утверждений верны ? Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту проведенную к этой стороне. Боковые стороны любой трапец...
Сторона ромба равна 6 см,а один из углов равен 150 градусов найдите площадь ромба...