На рисунке отрезок МК параллелен стороне АС. Луч МN является биссектрисой угла ВМК. Найдите величину угла MNK.Заранее спасибо!

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Решение:
1) Рассмотрим треугольник АВС
По теореме о сумме углов треугольника найдем угол В.
Угол В = 180° - угол А - угол С = 180° - 80° - 40° = 60°
2) Угол ВМK = углу А (соответственные при МК || АС и секущей АВ)
Угол ВМK = 80°
3) Угол ВМN = углу MKN (т.к. MN - биссектриса угла ВМК)
Угол ВМN = углу MKN = 80° : 2 = 40°
4) Рассмотрим треугольник ВМN
По теореме о сумме углов треугольника найдем угол МNВ.
Угол MNB = 180° - угол В - угол ВМN = 180° - 60° - 40° = 80°
5) Сумма углов MNB и MNK равна 180°, т.к. они смешные.
Отсюда угол MNK = 180° - угол MNB = 180° - 80° = 100°
Ответ: угол MNK = 100°

Хороший ответ

5 апреля 2023 06:53

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Центр окружности , описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 13. Найдите АС, если ВС=24... В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов верно... Реши уравнение cosx=1: x=±arccos (вставить недостающую деталь) +2πk,k∈Z... В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC на сторонах AB и BC отмечены соответственно точки M и N так, что угол ACM равен углу CAN. Докажите ч... Начертите неразвернутый угол АОВ и проведите: а)луч ОС , который делит угол АОВ на два угла; б) луч ОД , который не делит луч АОС на два угла....