Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
3 апреля 2023 06:53
734
На рисунке отрезок МК параллелен стороне АС. Луч МN является биссектрисой угла ВМК. Найдите величину угла MNK.Заранее спасибо!

1
ответ
Решение:
1) Рассмотрим треугольник АВС
По теореме о сумме углов треугольника найдем угол В.
Угол В = 180° - угол А - угол С = 180° - 80° - 40° = 60°
2) Угол ВМK = углу А (соответственные при МК || АС и секущей АВ)
Угол ВМK = 80°
3) Угол ВМN = углу MKN (т.к. MN - биссектриса угла ВМК)
Угол ВМN = углу MKN = 80° : 2 = 40°
4) Рассмотрим треугольник ВМN
По теореме о сумме углов треугольника найдем угол МNВ.
Угол MNB = 180° - угол В - угол ВМN = 180° - 60° - 40° = 80°
5) Сумма углов MNB и MNK равна 180°, т.к. они смешные.
Отсюда угол MNK = 180° - угол MNB = 180° - 80° = 100°
Ответ: угол MNK = 100°
1) Рассмотрим треугольник АВС
По теореме о сумме углов треугольника найдем угол В.
Угол В = 180° - угол А - угол С = 180° - 80° - 40° = 60°
2) Угол ВМK = углу А (соответственные при МК || АС и секущей АВ)
Угол ВМK = 80°
3) Угол ВМN = углу MKN (т.к. MN - биссектриса угла ВМК)
Угол ВМN = углу MKN = 80° : 2 = 40°
4) Рассмотрим треугольник ВМN
По теореме о сумме углов треугольника найдем угол МNВ.
Угол MNB = 180° - угол В - угол ВМN = 180° - 60° - 40° = 80°
5) Сумма углов MNB и MNK равна 180°, т.к. они смешные.
Отсюда угол MNK = 180° - угол MNB = 180° - 80° = 100°
Ответ: угол MNK = 100°
0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 06:53
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
.высота конуса равна 6см , угол при вершине осевого сечения равен 90 градусов.найдите площадь боковой поверхности конуса....
В пространстве существует система координат. На тело, находящееся в начале координат, действуют две силы. Если бы на тело действовала только первая си...
Что называется расстоянием от точки до прямой?...
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на рисунке, если стороны клеток равны 1 см....
Основание прямой четырехугольной призмы abcda1b1c1d1 прямоугольник abcd, в котором ab=5, ad=11^1/2 (одиннадцать под корнем). Расстояние между прямыми...