Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
Теореме о неравенстве треугольника:
Длина любой стороны треугольника меньше суммы двух других его сторон.
Пусть АС - большая сторона треугольника.
Докажем, что АС < AB + BC.
Опустим высоту ВН на сторону АС.
В треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона. В прямоугольном треугольнике прямой угол - самый большой, напротив него лежит гипотенуза, значит катет всегда меньше гипотенузы.
ΔАВН: АН < AB
ΔCBH: CH < BC, складываем неравенства и получаем:
АН + СН < AB + BC или
AC < AB + BC.
Так как теорема доказана для большей стороны, для двух других сторон она очевидно верна.
Длина любой стороны треугольника меньше суммы двух других его сторон.
Пусть АС - большая сторона треугольника.
Докажем, что АС < AB + BC.
Опустим высоту ВН на сторону АС.
В треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона. В прямоугольном треугольнике прямой угол - самый большой, напротив него лежит гипотенуза, значит катет всегда меньше гипотенузы.
ΔАВН: АН < AB
ΔCBH: CH < BC, складываем неравенства и получаем:
АН + СН < AB + BC или
AC < AB + BC.
Так как теорема доказана для большей стороны, для двух других сторон она очевидно верна.

0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 00:54
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Найдите площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой, если длина хорды равна 4 м, а градусная мера дуги равна 60 градусам....
Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30 градусов. Боковая сторона треугольника равна 4. Найдите площадь этог...
Помогите пж решить...
Дан прямоугольный треугольник. Известны 2 катета: 17 и 1 см. Чему равны углы этого треугольника?...
Средние линии треугольника относятся как 2:2:4, а пириметр треугольника равен 45 см, найдите стороны треугольника...