Имеется торт в виде четырехугольной призмы, в основание которой лежит квадрат со стороной 80 см, высота торта 120 см. Сколько крема потребуется чтобы обмазать торт без покрытия нижнего основания если на 1 дм2 уходит 50 грамм крема? Сколько надо заплатить за крем если цена 100 грамм-80 рублей  

Общая площадь поверхности торта (без нижнего основания) равна сумме площадей всех боковых граней. Каждая боковая грань - это прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна высоте торта (120 см), а катеты равны сторонам основания квадрата (80 см). Таким образом, площадь одной боковой грани равна:
$$S_{\text{бок}} = \frac{1}{2} \times 80 \text{ см} \times 120 \text{ см} = 4800 \text{ см}^2$$
Таких боковых граней у торта 4, поэтому общая площадь поверхности торта равна:
$$S_{\text{торт}} = 4 \times S_{\text{бок}} = 4 \times 4800 \text{ см}^2 = 19200 \text{ см}^2$$
Переведем единицы измерения площади в дециметры: $19200 \text{ см}^2 = 1920 \text{ дм}^2$. Тогда количество крема, необходимого для обмазки торта, равно:
$$m = 1920 \text{ дм}^2 \times 50 \text{ г/дм}^2 = 96000 \text{ г} = 960 \text{ кг}$$
Цена 100 грамм крема равна 80 рублям, следовательно, цена 1 кг крема равна $80 \cdot 10 = 800$ рублей. Тогда стоимость необходимого количества крема равна:
$$\text{стоимость} = 960 \text{ кг} \times 800 \text{ руб/кг} = 768000 \text{ рублей}$$
Ответ: для обмазки торта потребуется 960 кг крема, стоимость которого составит 768000 рублей.