Решите уравнение sin2x+tgx=2

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Решается долго.

$sin2x=\frac$
Разберём эту формулу, как же она получилась:
$sin2x=\frac=\frac = \frac{\frac}{\frac+\frac}=\frac.$

Заменим этим sin2x в уравнении и решим уравнение tgx:

$sin2x+tgx=2\\\frac+tgx=2|:(1+tg^2x), \; (1+tg^2x) \neq 0;\\2tgx+tgx+tg^3x-2-2tg^2x=0\\tg^3x-2tg^2x+3tgx-2=0\\tgx=u\\u^3-2u^2+3u-2=0\\u^3-u^2-u^2+3u-2=0\\u^2(u-1)-(u^2-3u+2)=0\\u^2(u-1)-(u^2-u-2u+2)=0\\u^2(u-1)-(u(u-1)-2(u-1)=0\\u^2(u-1)-(u-1)(u-2)=0\\(u-1)(u^2-u+2)=0\\\\u-1=0\\u=1\\tgx=1\\x=\frac{\pi}+\pi n, \; n\in Z;\\\\u^2-u+2=0\\D:1-8=-7\ \textless \ 0\\\\$

Хороший ответ

5 апреля 2023 01:05

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Замок Персиваля имел квадратную форму. Однажды Персиваль решил расширить свои владения и добавил к замку квадратную пристройку. В результате периметр... 1.Представить в виде многочлена: а) (y + 7)(y + 2); б) (3а – 1)(2а – 6); в) (2y – b)(6y + 3b); помогите пожалуйста... Найти tgB, если tg(B - Pi/4) = 1/6... Напишите пожалуйста формулу регион задание Найти а1 и разность арифметической прогрессии, если а5=23; а9=43. НАПИШИТЕ ФОРМУЛУ... Исследовать на экстремум функцию y=x^2-x-6...