Решите уравнение sin2x+tgx=2

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Решается долго.

$sin2x=\frac$
Разберём эту формулу, как же она получилась:
$sin2x=\frac=\frac = \frac{\frac}{\frac+\frac}=\frac.$

Заменим этим sin2x в уравнении и решим уравнение tgx:

$sin2x+tgx=2\\\frac+tgx=2|:(1+tg^2x), \; (1+tg^2x) \neq 0;\\2tgx+tgx+tg^3x-2-2tg^2x=0\\tg^3x-2tg^2x+3tgx-2=0\\tgx=u\\u^3-2u^2+3u-2=0\\u^3-u^2-u^2+3u-2=0\\u^2(u-1)-(u^2-3u+2)=0\\u^2(u-1)-(u^2-u-2u+2)=0\\u^2(u-1)-(u(u-1)-2(u-1)=0\\u^2(u-1)-(u-1)(u-2)=0\\(u-1)(u^2-u+2)=0\\\\u-1=0\\u=1\\tgx=1\\x=\frac{\pi}+\pi n, \; n\in Z;\\\\u^2-u+2=0\\D:1-8=-7\ \textless \ 0\\\\$

Хороший ответ

5 апреля 2023 01:05

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Выбери ряд, в котором только составные числа 1) 28, 43, 39, 49; 2)27, 39, 48, 55; 3)26, 35, 37, 48; 4)22, 25, 31, 46. выбирите один ряд помогите п... Расположите в порядке возрастания числа sin 3, sin 4, sin 6, sin 7... Представьте степень в виде дроби: а) 13 в минус 3 степени, б) 15 в минус 2 степени, в) 25 в минус 3 степени, г) 37 в минус 4 степени.... Задайте с помощью перечисления элементов множество A = { x | x ∈ Z, (x + 2,7)(x - 4)(x + 6) = 0}... Решите пожалуйста по нормальному у меня завтра кантрольная работа прошу помогите Я НЕЗРЯ ДАЮ 50 БАЛЛОВ, ПРОШУУУ...