Cos^2(x/2) - sin^2(x/2) = cos2x

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Cos^2(x/2) - sin^2(x/2) = cos 2x
cos x = cos 2x
cos 2x - cos x = 0
-2•sin(3x/2)•sin(x/2) = 0

sin(3x/2) = 0
3x/2 = πn, n є Z
x = 2πn/3, n є Z

sin(x/2) = 0
x/2 = πk, k є Z
x = 2πk, k є Z

Ответ: x = 2πn/3, n є Z.

Хороший ответ

5 апреля 2023 01:31

DevAdmin

1720

$Cos^\frac-Sin^\frac=Cos2x\\\\Cos(2*\frac)=Cos2x\\\\Cos2x-Cosx=0\\\\-2Sin\fracSin\frac=0\\\\Sin\fracSin\frac=0\\\\1)Sin\frac=0\\\\\frac=\pi n,n\in Z\\\\x=2\pi n,n\in Z\\\\2)Sin\frac=0\\\\\frac=\pi n,n\in Z\\\\x=\frac,n\in Z$
Ответ : $\frac,n\in Z$

5 апреля 2023 01:31

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Представьте в виде обыкновенной дроби число: 0, 4(6)... Упростите выражение: а) cos 2 a/cos a-sin a б)cos2 B+sin^2 B в)sin B/2 cos^2 B/2... Запишите число в виде бесконечной десятичной периодической дроби. а) 10,1 б)-1,2 в)4,023 г)-0,0101.... Решите уравнение: 3-x/3=x/2... Через вершину A прямоугольника ABCD проведена прямая AM, перпендикулярная прямым AD и AC. Докажите ,что AB перпендикулярна (AMD)....