в прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и bc диагональ bd равна 18 , а угол A равен 45 грдаусам . найдите бОльшую боковую сторону , если меньше основание трапеции равно 12√2

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2170

Тут главное разобраться что есть, что
ABCD- прямоугольная трапеция где ∠A=45° AD,BC - основания ⇒
BC=12√2- как меньшее основание, AD-большее основания, CD- меньшая боковая сторона с углами ∠С=∠D=90° при основаниях
АВ-большая боковая сторона
Для решения решения задачи опустим высоту BH на большее основание AD⇒∠BHA=∠BHD=90° ⇒ Получим прямоугольник BCDH т.к ∠C=∠D=90° по условию ABCD- прямоугольная трапеция и ∠BHD=90° ⇒
BC=HD=12√2. ∠BHD=90° ⇒ΔBDH - прямоугольный тогда по теореме Пифагора BD²=HD²+BH²
BH=√(BD²-HD²)=√(18²-(12√2)²)=√36=6
∠BHA=90°⇒ΔBHA- прямоугольный треугольник, где AB- гипотенуза, BH- противолежащий катет к углу ∠A=45°
тогда по определению синуса⇒sin∠B=BH/AB
AB=BH/sin∠B=6÷sin45°=6÷√2/2=6√2

Хороший ответ

5 апреля 2023 01:39

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Даю много баллов. Очень срочно нужно! Помогите! Одно из оснований трапеции на 6 см больше другого, а ее средняя линия 9 см. Найдите основания трапеции... Ребро куба равно а.Найти диагональ куба... Параллелограммы АВСД и А1В1СД не лежат в одной плоскости. Докажите параллельность плоскостей ВСВ1 и АДА. Помогите.пожалуйста!!!!... В каком треугольнике высоты треугольника пересекаются за треугольником? СРОЧНО!!!!! ПОЖАЛУЙСТА... ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ! 1.Какие из следующих утверждений верны? 1)сумма углов прямоугольного треугольника равны 90 градусов. 2)существуют три прямые, ко...