в прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и bc диагональ bd равна 18 , а угол A равен 45 грдаусам . найдите бОльшую боковую сторону , если меньше основание трапеции равно 12√2

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Тут главное разобраться что есть, что
ABCD- прямоугольная трапеция где ∠A=45° AD,BC - основания ⇒
BC=12√2- как меньшее основание, AD-большее основания, CD- меньшая боковая сторона с углами ∠С=∠D=90° при основаниях
АВ-большая боковая сторона
Для решения решения задачи опустим высоту BH на большее основание AD⇒∠BHA=∠BHD=90° ⇒ Получим прямоугольник BCDH т.к ∠C=∠D=90° по условию ABCD- прямоугольная трапеция и ∠BHD=90° ⇒
BC=HD=12√2. ∠BHD=90° ⇒ΔBDH - прямоугольный тогда по теореме Пифагора BD²=HD²+BH²
BH=√(BD²-HD²)=√(18²-(12√2)²)=√36=6
∠BHA=90°⇒ΔBHA- прямоугольный треугольник, где AB- гипотенуза, BH- противолежащий катет к углу ∠A=45°
тогда по определению синуса⇒sin∠B=BH/AB
AB=BH/sin∠B=6÷sin45°=6÷√2/2=6√2

Хороший ответ

5 апреля 2023 01:39

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Найдите координаты и длину вектора AN, если A(-2;0), N(4,;8)... В треугольнике ABC, AB=BC и BD - биссектриса Найдите 1) угол BCA, если смежный угол при вершине A равен 130 градусов; 2)периметр трегольника ABC, если... Помогите решить две задачи на равнобедренный треугольник в задачи и упражнения на готовых чертежах Рабинович с 10 ном. 3,4... Все двугранные углы при основании пирамиды равны 60 градусов. Найдите площадь основания пирамиды, если Боковая поверхность ее равна 36... Сколько осей симметрии имеет прямоугольник не являющийся квадратом? 1. Ни одной 2. Одну 3. Две 4. Четыре...