Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
3 апреля 2023 01:40
1210
найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр =54 см, а высота, проведенная к основанию, - 9 см
1
ответ
Дано: △ABC - равнобедренный (AB=CB); BH - высота; BH = 9см; P(ABC) = 54см.
Найти: AB, BC, AC.
Решение:
Пусть AB = x см.
P(ABC) = AB+BC+AC;
AC = P(ABC)-2·AB;
AC = 54-2x см.
△AHB - прямоугольный (∠H=90°), тогда по теореме Пифагора получим:
AB² = AH²+BH²;
x² = (27-x)²+9²;
x² = 27²-54x+x²+9²;
54x = 3²·9²+9² = 10·81;
54x = 2·5·3·27;
x =
AB = 15см;
BC = AB = 15см;
AC = 54-2·15 = 54-30 = 24 см.
Ответ: 15см, 15см и 24см.
Найти: AB, BC, AC.
Решение:
Пусть AB = x см.
P(ABC) = AB+BC+AC;
AC = P(ABC)-2·AB;
AC = 54-2x см.
- Высота равнобедренного треугольника, проведённая к его основанию, является так же медианой.
△AHB - прямоугольный (∠H=90°), тогда по теореме Пифагора получим:
AB² = AH²+BH²;
x² = (27-x)²+9²;
x² = 27²-54x+x²+9²;
54x = 3²·9²+9² = 10·81;
54x = 2·5·3·27;
x =
AB = 15см;
BC = AB = 15см;
AC = 54-2·15 = 54-30 = 24 см.
Ответ: 15см, 15см и 24см.

0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 01:40
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Определение и свойство вертикальных углов 7 класс...
Средние линии треугольника относятся как 2:2:4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника....
В правильной четырехугольной пирамиде все ребра равны 1. Найдите высоту пирамиды....
В ромбе ABCD биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС и диагональ BD соответственно в точках M и N, угол АМС равен 120о. Найдите величину угла ANB...
На окружности с центром в точке О по порядку отмечены 4 точки: C, G, K, Z. Найди периметр получившегося четырёхугольника, если CZ || GK; CZ = GK, ради...