Помогите,пожалуйста! Найдите наибольшее значение функции y = (21 - x)e^20-x на отрезке [19;21]. Очень часто с таким сталкиваюсь.Мы нашли производную и нашли еще одно значение 20 .Если мы подставим в функцию 20 получим 1 и да - это ответ НО если мы подставим функцию 19 то получим в ответе 2*e что больше 1 В ответе 1,но почему?

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Решение
y = (21 - x)*e^(20 - x) [19;21]
Находим первую производную функции:
y' = - (21 - x)*e^(20 - x) - e^(20 - x)
или
y' = (x - 22)*e^(20 - x)
Приравниваем ее к нулю:
(x - 22)*e^(20 - x)
x = 22
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(22) = - 1/e²
f(19) = 5,4366
f(21) = 0
Ответ: fmin = 0, fmax = 5,44

Хороший ответ

5 апреля 2023 01:57

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Найдите высоту треугольника ABC, опущенную на сторону АС, если стороны квадратных клеток равны √10... Найдите значение выражения: √529-(1/2 √84)²... Помогите пожалуйста срочно надо... Кролик утверждает, что вчера Винни-Пух съел не менее 9 баночек мёда, Пятачок - что не менее 8 баночек, ослик Иа - что не менее 7.Сколько баночек мёда... Напишите уравнение касательной к графику функции у=f(x) в точке с абсциссой х0, если: а) f(x) =x^2+6x-7, x0=-2 ; б) f(x)=log3 x, x0=1; в) е^х, х0=2...