Помогите,пожалуйста! Найдите наибольшее значение функции y = (21 - x)e^20-x на отрезке [19;21]. Очень часто с таким сталкиваюсь.Мы нашли производную и нашли еще одно значение 20 .Если мы подставим в функцию 20 получим 1 и да - это ответ НО если мы подставим функцию 19 то получим в ответе 2*e что больше 1 В ответе 1,но почему?

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Решение
y = (21 - x)*e^(20 - x) [19;21]
Находим первую производную функции:
y' = - (21 - x)*e^(20 - x) - e^(20 - x)
или
y' = (x - 22)*e^(20 - x)
Приравниваем ее к нулю:
(x - 22)*e^(20 - x)
x = 22
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(22) = - 1/e²
f(19) = 5,4366
f(21) = 0
Ответ: fmin = 0, fmax = 5,44

Хороший ответ

5 апреля 2023 01:57

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

1. Статистическое распределение выборки имеет вид X t -2 3 4 n t 6 4 3 7 Тогда относительная частота варианты x = 2 равна... Ребят помогите пожалуйста. x-x/9=-26/9 Не решить а именно объяснить как решается.Заранее спасибо.... Представьте в виде многочлена 1)33.1 2) 33.2 3)33.3... Спростіть: (-2cb^2)3.... Известно, что 3<m<6 и 4<n<5 1)3m+n 2)mn 3)m-n Оцените значения выражения...