Помогите,пожалуйста! Найдите наибольшее значение функции y = (21 - x)e^20-x на отрезке [19;21]. Очень часто с таким сталкиваюсь.Мы нашли производную и нашли еще одно значение 20 .Если мы подставим в функцию 20 получим 1 и да - это ответ НО если мы подставим функцию 19 то получим в ответе 2*e что больше 1 В ответе 1,но почему?

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Решение
y = (21 - x)*e^(20 - x) [19;21]
Находим первую производную функции:
y' = - (21 - x)*e^(20 - x) - e^(20 - x)
или
y' = (x - 22)*e^(20 - x)
Приравниваем ее к нулю:
(x - 22)*e^(20 - x)
x = 22
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(22) = - 1/e²
f(19) = 5,4366
f(21) = 0
Ответ: fmin = 0, fmax = 5,44

Хороший ответ

5 апреля 2023 01:57

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Составить уравнение касательной y=ctgx при х 0=п/6. заранее спасибо!... Какие два числа надо вставить между числами 4 и - 108, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?... выберите неверное утверждение и запишите в ответе его номер 1) в любом треугольнике биссектриса делит пополам сторону , которую она пересекает. 2) чер... в магическом квадрате стоят все числа от 1 до 16 причем сумма чисел стоящих в каждой строке, каждом столбце и на каждой из двух главных диагоналей,дол... 3 sin^2 - 4sinxcosx+5cos^2x=2 Решите уравнение пожалуйста)(...