Помогите,пожалуйста! Найдите наибольшее значение функции y = (21 - x)e^20-x на отрезке [19;21]. Очень часто с таким сталкиваюсь.Мы нашли производную и нашли еще одно значение 20 .Если мы подставим в функцию 20 получим 1 и да - это ответ НО если мы подставим функцию 19 то получим в ответе 2*e что больше 1 В ответе 1,но почему?

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2200

Решение
y = (21 - x)*e^(20 - x) [19;21]
Находим первую производную функции:
y' = - (21 - x)*e^(20 - x) - e^(20 - x)
или
y' = (x - 22)*e^(20 - x)
Приравниваем ее к нулю:
(x - 22)*e^(20 - x)
x = 22
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(22) = - 1/e²
f(19) = 5,4366
f(21) = 0
Ответ: fmin = 0, fmax = 5,44

Хороший ответ

5 апреля 2023 01:57

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Решите пожалуйста (x+1)^2=(2-х)^2... A) область определения функции, заданной формулой:1)y=14-2x 2)y=x/x+2 b) область значений функции y=2x+5/ 3,на отрезке-1≤x≤5 найдите пожалуйста... Тест по теме: « Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями» Помогите пожалуйста... Смешали 30-%ный раствор соляной кислоты с 10-%ным и получили 600 г 15-%ного раствора. Сколько граммов первого расвора было взято?... Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV=vRT, где P - давление (в паскалях), V - объём (в м^3 ), v - количество вещества (в молях), T - те...