За большим круглым столом сидят 300 человек. Каждый из них либо рыцарь, либо лжец, либо чудак. Рыцарь всегда говорит правду, лжец всегда лжет. Чудак говорит правду, если слева от него сидит лжец; ложь, если слева от него сидит рыцарь; все что угодно, если слева от него чудак. Каждый сказал: «Справа от меня сидит лжец». Сколько всего лжецов может быть за этим столом? В ответе запишите сумму всевозможных значений количества лжецов.

Во-первых, если слева и справа от чудака сидят чудаки, то чудак посередине может солгать и сказать, что справа от него сидит лжец.
То есть, ПЕРВОЕ РЕШЕНИЕ: за столом все - чудаки, лжецов 0.
Во-вторых, пусть за столом не все чудаки.
Пусть наоборот, чужаков вообще нет, а рыцари и лжецы сидят через одного.
РЛРЛРЛ...РЛРЛРЛ
Тогда каждый рыцарь скажет правду - справа от него сидит лжец.
А каждый лжец солжет - справа от него рыцарь, а он скажет, что лжец.
ВТОРОЕ РЕШЕНИЕ: 150 лжецов.
Третье. Допустим, мы вместо любого одного рыцаря сажаем чудака.
Слева и справа от чудака будут лжецы, и он скажет правду: справа лжец.
От этого количество лжецов не изменится, их по-прежнему 150.
Это опять второе решение.
Четвертое. Допустим, мы посадим чудака вместо лжеца.
Справа и слева от него рыцари, и он солжет: скажет, что справа лжец.
Но теперь уже лжецов 149.
И так можно дальше менять лжецов на чудаков, и лжецов будет от 0 до 149.
Окончательный ответ:
Лжецов может быть любое число от 0 до 150.