Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
3 апреля 2023 02:50
455
Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади параллелограмма
1
ответ
Теорема. Площадь параллелограмма равняется произведению его основания на высоту.
ABCD - параллелограмм
S - площадь параллелограмма
BH и СК - высоты
AD - основание параллелограмма
********************************************************************************************
Дан параллелограм ABCD. AB=CD и BC=CD- противоположные стороны параллелограмма. Проведем высоту BH. Получился прямоугольный треугольник ABH. Из вершины С опустим перпендикуляр K. Видим еще один прямоугольный треугольник CDK. Так как противоположные стороны параллелограмма равны, равно как угол A = углу D. Значит, S треугольника ABH= S треугольника СDK.
S (ABCK)=S (ABCD) + S (DCK). Надо учесть, что S (ABCK) - S (ABH)+ S (HBCK) Значит, S (ABCD)+S (DCK)=S (ABH)+S (HBCK). Так как S (DCK)=S (ABH), то S (ABCD)= S (HBCK).
так как S (ABCD)=S, то S (HBCK) = S
S= S (HBCK)=BC*H
Так как BC=AD, то S=AD*BH
ABCD - параллелограмм
S - площадь параллелограмма
BH и СК - высоты
AD - основание параллелограмма
********************************************************************************************
Дан параллелограм ABCD. AB=CD и BC=CD- противоположные стороны параллелограмма. Проведем высоту BH. Получился прямоугольный треугольник ABH. Из вершины С опустим перпендикуляр K. Видим еще один прямоугольный треугольник CDK. Так как противоположные стороны параллелограмма равны, равно как угол A = углу D. Значит, S треугольника ABH= S треугольника СDK.
S (ABCK)=S (ABCD) + S (DCK). Надо учесть, что S (ABCK) - S (ABH)+ S (HBCK) Значит, S (ABCD)+S (DCK)=S (ABH)+S (HBCK). Так как S (DCK)=S (ABH), то S (ABCD)= S (HBCK).
так как S (ABCD)=S, то S (HBCK) = S
S= S (HBCK)=BC*H
Так как BC=AD, то S=AD*BH
0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 02:50
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Вписанная и описанная окружности .СРОЧНО ПОМОГИТЕ !!!! Решите все задачи...
В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=84 и BC=BM . Найдите AH...
1.Найти диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 3, 6, 2...
Сторона ромба равна 50, а диагональ равна 80. Найдите площадь ромба....
От квадрата со стороной 1 отрезали равнобедренный треугольник. Когда его приложили к оставшейся части квадрата, получился пятиугольник. Чему равна мен...
Все предметы