Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
3 апреля 2023 02:50
396
Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади параллелограмма
1
ответ
Теорема. Площадь параллелограмма равняется произведению его основания на высоту.
ABCD - параллелограмм
S - площадь параллелограмма
BH и СК - высоты
AD - основание параллелограмма
********************************************************************************************
Дан параллелограм ABCD. AB=CD и BC=CD- противоположные стороны параллелограмма. Проведем высоту BH. Получился прямоугольный треугольник ABH. Из вершины С опустим перпендикуляр K. Видим еще один прямоугольный треугольник CDK. Так как противоположные стороны параллелограмма равны, равно как угол A = углу D. Значит, S треугольника ABH= S треугольника СDK.
S (ABCK)=S (ABCD) + S (DCK). Надо учесть, что S (ABCK) - S (ABH)+ S (HBCK) Значит, S (ABCD)+S (DCK)=S (ABH)+S (HBCK). Так как S (DCK)=S (ABH), то S (ABCD)= S (HBCK).
так как S (ABCD)=S, то S (HBCK) = S
S= S (HBCK)=BC*H
Так как BC=AD, то S=AD*BH
ABCD - параллелограмм
S - площадь параллелограмма
BH и СК - высоты
AD - основание параллелограмма
********************************************************************************************
Дан параллелограм ABCD. AB=CD и BC=CD- противоположные стороны параллелограмма. Проведем высоту BH. Получился прямоугольный треугольник ABH. Из вершины С опустим перпендикуляр K. Видим еще один прямоугольный треугольник CDK. Так как противоположные стороны параллелограмма равны, равно как угол A = углу D. Значит, S треугольника ABH= S треугольника СDK.
S (ABCK)=S (ABCD) + S (DCK). Надо учесть, что S (ABCK) - S (ABH)+ S (HBCK) Значит, S (ABCD)+S (DCK)=S (ABH)+S (HBCK). Так как S (DCK)=S (ABH), то S (ABCD)= S (HBCK).
так как S (ABCD)=S, то S (HBCK) = S
S= S (HBCK)=BC*H
Так как BC=AD, то S=AD*BH
0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 02:50
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Что это за знак в геометрической задачи?...
Что такое пирамида (основание пиромиды, боковые грани, ребра,высота)?...
Найдите площадь кругового сектора радиуса 10 см, центральный угол которого равен: а) 36 б) 72...
в треугольник вписана окружность так, что три из шести получившихся отрезков касательных равны 3 см, 4 см, 5 см. определите вид треуголдьника...
СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ! Стороны параллелограмма равны 6 см и 24 см, а высота, проведённая к большей стороне, равна 3,6 см. Вычисли высоту, провед...
Все предметы