Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
26 декабря 2022 21:51
680
Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 16 и 12, а средняя линия равна 10
2
ответа
Надо построить треугольник, площадь которого равна площади трапеции. Пусть трапеция ABCD, AD II BC. Из С проводим прямую II диагонали BD до пересечения с продолжением AD. Пусть это точка Е. Ясно, что DBCE - параллелограмм.Треугольник ACE имеет ту же высоту, что и трапеция - это расстояние от С до AD (обозначим эту высоту СН), а АЕ = AD + BC. Очевидно, что площадь АСЕ равна площади ABCD ( = СН*(AD + BC)/2)Стороны треугольника АВЕ это AC = 12; СЕ = BD = 16; AE = АЕ = AD + BC = 2*10 = 20;Не трудно убедится, что это треугольник, подобный "египетскому" - со сторонами (3,4,5). То есть это прямоугольный треугольник, и его площадь равна 16*12/2 = 96.Ответ - площадь трапеции 96.
0
·
Хороший ответ
28 декабря 2022 21:51
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Объясните, какая фигура называется ломаной. Что такое звенья, вершины и длина ломаной...
В треугольной пирамиде проведено сечение через среднюю линию нижнего основания и вершину пирамиды. В каком отношении плоскость сечения делит объем пир...
Основания прямоугольной трапеции равны 18 см и 12 см, а диагональ является биссектрисой ее острого угла (более подробно на чертеже в дополнении). Вычи...
На сторонах угла BAC и на его биссектрисе отложены равные отрезки AB, AC и AD. Величина угла BDC равна 160 градусов. Определите велечину угла BAC...
боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны каждое из них равно 6. найдите объем пирамиды?...
Все предметы