Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 795 б
- Dwayne_Johnson 780 б
26 декабря 2022 21:51
657
Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 16 и 12, а средняя линия равна 10
2
ответа
Надо построить треугольник, площадь которого равна площади трапеции. Пусть трапеция ABCD, AD II BC. Из С проводим прямую II диагонали BD до пересечения с продолжением AD. Пусть это точка Е. Ясно, что DBCE - параллелограмм.Треугольник ACE имеет ту же высоту, что и трапеция - это расстояние от С до AD (обозначим эту высоту СН), а АЕ = AD + BC. Очевидно, что площадь АСЕ равна площади ABCD ( = СН*(AD + BC)/2)Стороны треугольника АВЕ это AC = 12; СЕ = BD = 16; AE = АЕ = AD + BC = 2*10 = 20;Не трудно убедится, что это треугольник, подобный "египетскому" - со сторонами (3,4,5). То есть это прямоугольный треугольник, и его площадь равна 16*12/2 = 96.Ответ - площадь трапеции 96.
0
·
Хороший ответ
28 декабря 2022 21:51
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
1.Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 10 шагов от столба, на котором висит фонарь.Тень человека равна шести шагам. На какой высоте (в метрах) рас...
Найдите площадь трапеции,если основания трапеции равны 4 и 6 см,а высота 5 см...
Определение трапеции. Ее виды. Свойства трапеции. Диагональ трапеции....
Найдите площадь прямоугольной трапеции с основанием 10 см и 18 см,если ее большая боковая сторона образует с большим основанием угол 45градусов...
ABCD-параллелограмм. Найдите BC. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ✌️...
Все предметы