Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
15 января 2023 00:00
1693
в прямоугольном параллепипеде диагонали трех граней,выходящие из одной вершины,равны 7см,8см и 9 см. Найдите объем параллелепипеда
1
ответ
Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.
Из прямоугольных треугольников по теореме Пифагора получаем три уравнения:
a² + b² = 49
b² + c² = 64
a² + c² = 81
Это система уравнений. Сложим все три уравнения:
2a² + 2b² + 2c² = 194
a² + b² + c² = 97
Из этого уравнения вычтем по очереди три уравнения системы:
с² = 48
a² = 33
b² = 16
c = 4√3 см
a = √33 см
b = 4 см
V = abc = 4√3 · √33 · 4 = 48√11 см³
Из прямоугольных треугольников по теореме Пифагора получаем три уравнения:
a² + b² = 49
b² + c² = 64
a² + c² = 81
Это система уравнений. Сложим все три уравнения:
2a² + 2b² + 2c² = 194
a² + b² + c² = 97
Из этого уравнения вычтем по очереди три уравнения системы:
с² = 48
a² = 33
b² = 16
c = 4√3 см
a = √33 см
b = 4 см
V = abc = 4√3 · √33 · 4 = 48√11 см³

0
·
Хороший ответ
17 января 2023 00:00
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Подробно решить №1 и №3...
Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АС = 16, МN = 10. Площадь треугольника АВС...
Дано: AB перпендикулярно плоскости альфа. Наклонная AC=8. Её проекция=7. наклонная AD=4. Найти проекцию AD на плоскость альфа....
Точки D (1; 4) и E (2; 2) — середины сторон AC и BC треугольника ABC соответственно. Чему равны координаты вершины C, если В (-3; -1)?...
Найдите площадь равнобедренной трапеции, если её основания равны 8 см и 12 см, а боковая сторона 10 см....