Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
15 января 2023 00:00
1584
в прямоугольном параллепипеде диагонали трех граней,выходящие из одной вершины,равны 7см,8см и 9 см. Найдите объем параллелепипеда
1
ответ
Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.
Из прямоугольных треугольников по теореме Пифагора получаем три уравнения:
a² + b² = 49
b² + c² = 64
a² + c² = 81
Это система уравнений. Сложим все три уравнения:
2a² + 2b² + 2c² = 194
a² + b² + c² = 97
Из этого уравнения вычтем по очереди три уравнения системы:
с² = 48
a² = 33
b² = 16
c = 4√3 см
a = √33 см
b = 4 см
V = abc = 4√3 · √33 · 4 = 48√11 см³
Из прямоугольных треугольников по теореме Пифагора получаем три уравнения:
a² + b² = 49
b² + c² = 64
a² + c² = 81
Это система уравнений. Сложим все три уравнения:
2a² + 2b² + 2c² = 194
a² + b² + c² = 97
Из этого уравнения вычтем по очереди три уравнения системы:
с² = 48
a² = 33
b² = 16
c = 4√3 см
a = √33 см
b = 4 см
V = abc = 4√3 · √33 · 4 = 48√11 см³

0
·
Хороший ответ
17 января 2023 00:00
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В прямоугольной трапеции ABCD(угол A=90°) известно, что AB=4см, AD=15 см, BC=12см. Найдите величину |вектор AB- вектор AD+ вектор BC|....
ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед. Дано: AB = 3, AD = 4, BB1 = 12. Найдите AC1....
Как построить симметричную фигуру данной?0_о...
Решить...
Как найти катет прямоугольного треугольника , если известна гипотенуза и второй катет?...