Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
3 апреля 2023 03:31
980
Решите подробно пожалуйста!: Найдите наименьшее значение функции y=11tgx–11x+16 на отрезке [0; π/4]
1
ответ
Производная функции y'(x)=11/cos^2x-11. y'(x)=0. 11(1/cos^2x-1)=0.
1/cos^2x=1. tg^2x+1=1. tg^2x=0. tgx=0. x=kп. если к=о, то х=0. если к=1. то х=п. Это есть точки экстремума. Одна точка попадает в начало заданного интервала [0;п/4], а вторая точка не входит в интервал.
Значит считаем функцию в начале и конце интервала, т.е. в т 0 и т.п/4
у(0)=11tg0+16=16
y(п/4)=11tg(п/4)-11п/4+16=11корень квадратный из2 /2-11п/4+16больше16. Значит наименьшее значение =16
1/cos^2x=1. tg^2x+1=1. tg^2x=0. tgx=0. x=kп. если к=о, то х=0. если к=1. то х=п. Это есть точки экстремума. Одна точка попадает в начало заданного интервала [0;п/4], а вторая точка не входит в интервал.
Значит считаем функцию в начале и конце интервала, т.е. в т 0 и т.п/4
у(0)=11tg0+16=16
y(п/4)=11tg(п/4)-11п/4+16=11корень квадратный из2 /2-11п/4+16больше16. Значит наименьшее значение =16
0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 03:31
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
в лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России,6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции.Порядок,в котором спортсмены стартуют,определяет...
Построить график y=cos3x-2...
1.Ребро куба равно a. Найдите: диагональ грани, диагональ куба, периметр основания, площадь грани, площадь диагонального сечения; площадь поверхности...
В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 3. Боковые ребра равны 7/П . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы....
Помогите пожалуйста выразите в часовой мере 90 градусов и 103 градуса выразите в угловой мере прямое восхождение равное 5 ч 24 мин 18 ч 36 мин...