Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
3 апреля 2023 03:57
664
Правильная шестиугольная пирамида , высота которой равна 35см , а сторона основания 5 см, пересечена плоскостью , параллельной основанию . Найти расстояние этой плоскости от вершины пирамиды , если площадь сечения равна 6√3 квадратных сантиметров
1
ответ
Правильная шестиугольная пирамида , высота которой равна 35 см , а сторона основания 5 см, пересечена плоскостью , параллельной основанию. Найти расстояние до этой плоскости от вершины пирамиды, если площадь сечения равна 6√3 квадратных сантиметров.
––––––––––
Т.к. плоскость сечения параллельна основанию пирамиды, она образует правильный шестиугольник, подобный основанию.
Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия. Найдем площадь основания, а затем отношение фигур.
Правильный шестиугольник состоит из 6 правильных треугольников.
Площадь каждого из них найдем по формуле
S=(а²√3):4 ⇒S=(25√3):4
Площадь основания пирамиды 6•(25√3):4
Площадь основания относится к площади сечения
k²=:6√3=25/4
k=√(25/4)=5/2
Следовательно, высота пирамиды относится к расстоянию от ее вершины до плоскости сечения как 5:2
SO:SK=5/2
35:SK=5/2
5SK=70
SK=14 (см)
Высота пирамиды состоит из 5 частей, расстояние от вершины до плоскости сечения 2 части высоты.
35:5=7
782=14- это искомое расстояние.
––––––––––
Т.к. плоскость сечения параллельна основанию пирамиды, она образует правильный шестиугольник, подобный основанию.
Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия. Найдем площадь основания, а затем отношение фигур.
Правильный шестиугольник состоит из 6 правильных треугольников.
Площадь каждого из них найдем по формуле
S=(а²√3):4 ⇒S=(25√3):4
Площадь основания пирамиды 6•(25√3):4
Площадь основания относится к площади сечения
k²=:6√3=25/4
k=√(25/4)=5/2
Следовательно, высота пирамиды относится к расстоянию от ее вершины до плоскости сечения как 5:2
SO:SK=5/2
35:SK=5/2
5SK=70
SK=14 (см)
Высота пирамиды состоит из 5 частей, расстояние от вершины до плоскости сечения 2 части высоты.
35:5=7
782=14- это искомое расстояние.

0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 03:57
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В равностороннем треугольнике ABC медианы BK и AM пересекаются в точке O. Найдите ∠AOK ....
Во сколько раз уменьшится объем конуса,если его высоту уменьшить в 6,5 раз?...
Дан треугольник АВС. AC = 33 см; < B = 30°;< C = 45° Найди сторону АВ. (Ответ упрости до наименьшего натурального числа под знаком корня.)...
Меньшая диагональ прямоугольной трапеции перпендикулярна боковой стороне, острый угол трапеции равен 45 градусов, большее основание трапеции равно 8 с...
Боковая грань правильной четырехугольной пирамиды наклонена к плоскости основания под углом 60* . Площадь основания пирамиды 16см^2 . Найти апофему...