В комнате находятся 100 человек, каждый из которых либо рыцарь, который говорит правду, либо лжец, который всегда лжёт. Все они разного роста. Каждый из находящихся в комнате сказал одну их двух фраз : "Не менее пяти лжецов ниже меня" ; "Не менее пяти лжецов выше меня". Какое наименьшее количество рыцарей может быть в это комнате?а)1

б)50

в)89

г)90

д)99

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Пусть в комнате 1 рыцарь и, соответственно, 99 лжецов.
Пусть лжецы выстроены в порядке возрастания роста:
z₁, z₂, z₃, ..., z₉₉.
Рассмотрим, для каких лжецов какая фраза будет истинной или ложной.
<<Не менее 5 лжецов ниже меня>>:
Для первых пяти лжецов z₁-z₅ эта фраза действительно ложь, так как слева от них стоит меньше 5 человек. Для остальных лжецов слева стоит хотя бы 5 лжецов, и соврать таким образом они не могут.
<<Не менее 5 лжецов выше меня>>:
Напротив, эта фраза ложна для последних пяти лжецов z₉₅-z₉₉, так как справа от них стоит меньше 5 человек. Для остальных лжецов справа стоит хотя бы 5 лжецов, и, сказав эту фразу, они не соврут.
Таким образом, соврать смогли лишь 10 лжецов: первые пять человек и последние пять человек (с наименьшим и наибольшим ростом). Это наибольшее число лжецов, которое может быть в этой ситуации. Именно оно обеспечивает наименьшее число рыцарей, которых будет 100-10=90.
Ответ: 90

Хороший ответ

5 апреля 2023 04:35

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Каждый час между двумя соседними кустами крапивы в ряду вырастает еще два таких же. Сколько кустов нужно посадить изначально, чтобы через три часа общ... Cos (п/4-х) < корень из 2/2... 1.На экзамене 25 билетов,Сергей не выучил 3 из них.Найдите вероятность того,что ему попадётся выученный билет. 2.Коля выбирает трехзначное число.Найди... Решите уравнение (10 класс, алгебра)... 1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник. Найдите его площадь....