Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1700 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
3 апреля 2023 06:25
369
ABCD-ромб , биссектриса угла BAC пересекает строну BC и диагонали BD в точках соответственно M и N угол AMC=120 градусов.найти угол ANBПожалуйста решите!!
1
ответ
Ответ: 110°
Объяснение:
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов и пересекаются под углом 90°.
Пусть точка О - пересечение диагоналей ромба АВСD.
Примем угол МАС=а.
Поскольку дано, что АМ - биссектриса, стороны ромба равны, то в равнобедренном ∆ АВС ∠ВАС=∠ВСА, и угол ВСА=2а.
В ∆ АМС из суммы углов треугольника ∠МАС+∠МСА+∠АМС=180°, т.е. а+2а+120°=180°. ⇒ 3а=180°-120°=60°
а=60°:3=20°.
Из прямоугольного ∆ АОN угол АNO=180°-90°-20°=70°
Искомый угол ANB – смежный углу АNO. Угол ANB+угол АNO=180°⇒
∠ANB=180°- ∠ АNO=180°-70°=110°
Объяснение:
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов и пересекаются под углом 90°.
Пусть точка О - пересечение диагоналей ромба АВСD.
Примем угол МАС=а.
Поскольку дано, что АМ - биссектриса, стороны ромба равны, то в равнобедренном ∆ АВС ∠ВАС=∠ВСА, и угол ВСА=2а.
В ∆ АМС из суммы углов треугольника ∠МАС+∠МСА+∠АМС=180°, т.е. а+2а+120°=180°. ⇒ 3а=180°-120°=60°
а=60°:3=20°.
Из прямоугольного ∆ АОN угол АNO=180°-90°-20°=70°
Искомый угол ANB – смежный углу АNO. Угол ANB+угол АNO=180°⇒
∠ANB=180°- ∠ АNO=180°-70°=110°
0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 06:25
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В уравнении окружности x2+y2=r2 х и у это координаты той точки, которая лежит на окружности ?...
сторона основания правильной треугольной призмы равна 6см, а диагональ боковой грани 10 см. найдите площадь боковой и полной поверхности призмы...
Найти градусную меру дуги...
Сравнительный метод рассказ кратко...
основание пирамиды - ромб с диагоналями 10 и 18см. высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба. меньшее боковое ребро пирамиды 1...
Все предметы