Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
3 апреля 2023 06:25
529
ABCD-ромб , биссектриса угла BAC пересекает строну BC и диагонали BD в точках соответственно M и N угол AMC=120 градусов.найти угол ANBПожалуйста решите!!
1
ответ
Ответ: 110°
Объяснение:
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов и пересекаются под углом 90°.
Пусть точка О - пересечение диагоналей ромба АВСD.
Примем угол МАС=а.
Поскольку дано, что АМ - биссектриса, стороны ромба равны, то в равнобедренном ∆ АВС ∠ВАС=∠ВСА, и угол ВСА=2а.
В ∆ АМС из суммы углов треугольника ∠МАС+∠МСА+∠АМС=180°, т.е. а+2а+120°=180°. ⇒ 3а=180°-120°=60°
а=60°:3=20°.
Из прямоугольного ∆ АОN угол АNO=180°-90°-20°=70°
Искомый угол ANB – смежный углу АNO. Угол ANB+угол АNO=180°⇒
∠ANB=180°- ∠ АNO=180°-70°=110°
Объяснение:
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов и пересекаются под углом 90°.
Пусть точка О - пересечение диагоналей ромба АВСD.
Примем угол МАС=а.
Поскольку дано, что АМ - биссектриса, стороны ромба равны, то в равнобедренном ∆ АВС ∠ВАС=∠ВСА, и угол ВСА=2а.
В ∆ АМС из суммы углов треугольника ∠МАС+∠МСА+∠АМС=180°, т.е. а+2а+120°=180°. ⇒ 3а=180°-120°=60°
а=60°:3=20°.
Из прямоугольного ∆ АОN угол АNO=180°-90°-20°=70°
Искомый угол ANB – смежный углу АNO. Угол ANB+угол АNO=180°⇒
∠ANB=180°- ∠ АNO=180°-70°=110°

0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 06:25
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Помогите пожалуйста Задача 1. Внешний диаметр полого шара 18 см, толщина стенок 3 см. Найти объем материала, из которого изготовлен шар. Задача 2. С...
1. В каком океане находится Марианский глубоководный желоб? 1) Индийском 2) Тихом 3) Атлантическом 4) Северном Ледовитом. 2.Какое из перечисленных м...
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 10 и 6...
Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см. Угол между этой диагональю и образующей цилиндра равен 30 градусов. Тогда радиус основания цилиндра ра...
Периметр ромба 68см, а одна из его диагоналей равна 30см. найдите длину другой диагонали ромба....