Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
3 апреля 2023 06:25
355
ABCD-ромб , биссектриса угла BAC пересекает строну BC и диагонали BD в точках соответственно M и N угол AMC=120 градусов.найти угол ANBПожалуйста решите!!
1
ответ
Ответ: 110°
Объяснение:
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов и пересекаются под углом 90°.
Пусть точка О - пересечение диагоналей ромба АВСD.
Примем угол МАС=а.
Поскольку дано, что АМ - биссектриса, стороны ромба равны, то в равнобедренном ∆ АВС ∠ВАС=∠ВСА, и угол ВСА=2а.
В ∆ АМС из суммы углов треугольника ∠МАС+∠МСА+∠АМС=180°, т.е. а+2а+120°=180°. ⇒ 3а=180°-120°=60°
а=60°:3=20°.
Из прямоугольного ∆ АОN угол АNO=180°-90°-20°=70°
Искомый угол ANB – смежный углу АNO. Угол ANB+угол АNO=180°⇒
∠ANB=180°- ∠ АNO=180°-70°=110°
Объяснение:
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов и пересекаются под углом 90°.
Пусть точка О - пересечение диагоналей ромба АВСD.
Примем угол МАС=а.
Поскольку дано, что АМ - биссектриса, стороны ромба равны, то в равнобедренном ∆ АВС ∠ВАС=∠ВСА, и угол ВСА=2а.
В ∆ АМС из суммы углов треугольника ∠МАС+∠МСА+∠АМС=180°, т.е. а+2а+120°=180°. ⇒ 3а=180°-120°=60°
а=60°:3=20°.
Из прямоугольного ∆ АОN угол АNO=180°-90°-20°=70°
Искомый угол ANB – смежный углу АNO. Угол ANB+угол АNO=180°⇒
∠ANB=180°- ∠ АNO=180°-70°=110°
0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 06:25
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
определи скалярное произведение векторов, если сторона ромба ABCD равна 4 см; 1.вектор AB * вектор AD= 2. вектор BC * вектор CD=...
Найти объем куба ABCDA1B1C1D1 если DE равно 1см где E середина ребра AB...
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 4. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, опи-санной о...
С какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник? 1) 13 см, 13 см, 30 см 2) 70 см, 20 см, 20 см 3) 80 см, 40 см, 20 см 4) 3...
Найти площадь ромба,сторона которого равна 15 см , а разность диагоналей - 6 см...
Все предметы