Решите уравнение sin^2(2x)=1

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

$sin^2\, 2x=1\\\\Formyla:\; \; \; sin^2 \alpha =\frac\; \; \; \to \\\\sin^2\, 2x=\frac=1\\\\1-cos4x=2\\\\cos4x=-1\\\\4x=\pm arccos(-1)+2\pi n=\pm \pi +2\pi n,\; n\in Z\\\\x=\pm \frac{\pi}+\frac{\pi n},\; n\in Z\; \; \Rightarrow$

Отметив эти значения на тригонометрическом круге,общий
вид решений можно записать таким образом:

$x=\frac{\pi}+\frac{\pi n}\; n\in Z$

P.S. А можно сразу воспользрваться частным случаем: cos4x=-1.
4x=П+2Пn , x=П/4+Пn/2

Хороший ответ

5 апреля 2023 06:47

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

³√100×(√2)^8/3×(1/5)^5/3 Помогите, пожалуйста... Решите уравнение х+х/7=-8... Площадь полной поверхности куба равна 24см2 Найдите его диагональ.... А)решите уравнение: 2*9^x^2-4x+1+42*6^x^2-4x-15*4^x^2-4x+1=0 б)найдите все корни этого уравнения , принадлежащие отрезку (-1 ; 3).... Найдите какую нибудь пару натуральных чисел которая является решением уравнения:a)x^2+y^2-(xy)^2=1...