Решите уравнение sin^2(2x)=1

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

$sin^2\, 2x=1\\\\Formyla:\; \; \; sin^2 \alpha =\frac\; \; \; \to \\\\sin^2\, 2x=\frac=1\\\\1-cos4x=2\\\\cos4x=-1\\\\4x=\pm arccos(-1)+2\pi n=\pm \pi +2\pi n,\; n\in Z\\\\x=\pm \frac{\pi}+\frac{\pi n},\; n\in Z\; \; \Rightarrow$

Отметив эти значения на тригонометрическом круге,общий
вид решений можно записать таким образом:

$x=\frac{\pi}+\frac{\pi n}\; n\in Z$

P.S. А можно сразу воспользрваться частным случаем: cos4x=-1.
4x=П+2Пn , x=П/4+Пn/2

Хороший ответ

5 апреля 2023 06:47

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств ]" data-testid="answer_box_list">... Найдите tg^2a , если 3sin^2a+8cos^2a=7... СРОЧНО ПОМОГИТЕ sin3x *cos3x = - корень из 3 делённых на 4... В одном стакане было налито 150 мл молока, а в другом стакане было налито 200 мл кофе, перемешанного со 100 мл молока. Каким стало содержание кофе (в... Решите уравнения: cos^2x -3cosx =0: 2sin^2x + sinx*cosx - 3cos^2x: 4sinx = 9cosx...