Решите уравнение sin^2(2x)=1

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

$sin^2\, 2x=1\\\\Formyla:\; \; \; sin^2 \alpha =\frac\; \; \; \to \\\\sin^2\, 2x=\frac=1\\\\1-cos4x=2\\\\cos4x=-1\\\\4x=\pm arccos(-1)+2\pi n=\pm \pi +2\pi n,\; n\in Z\\\\x=\pm \frac{\pi}+\frac{\pi n},\; n\in Z\; \; \Rightarrow$

Отметив эти значения на тригонометрическом круге,общий
вид решений можно записать таким образом:

$x=\frac{\pi}+\frac{\pi n}\; n\in Z$

P.S. А можно сразу воспользрваться частным случаем: cos4x=-1.
4x=П+2Пn , x=П/4+Пn/2

Хороший ответ

5 апреля 2023 06:47

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в соотношении 11:39. Сколько процентов фарша составляет свинина?... Даю 50 баллов!!!!!! В кинотеатре «Аврора» билеты имеют базовую стоимость 174 рубл(-ей, -я, -ь). Также действует система скидок на билеты и имеются доп... Сократите дробь 3p^2+p-2/4-9p^2... sin(-a)+cos(п+a) 1+2 cos(п/2-a)cos(-a)... Решите уравнение: sinx+cosx=-1...