В основании пирамиды лежит квадрат. Высота пирамиды, равная ребру основания, проходит через центр основания. Найди боковое ребро пирамиды, если высота равна 6 корень из двух 2

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ:
Боковое ребро пирамиды равно 6√3 ед.
Объяснение:
Требуется найти боковое ребро пирамиды.

Дано: KABCD - правильная пирамида.
КН - высота;
АВ = КН = 6√2
Найти: АК.
Решение:
1. Рассмотрим ΔABD - прямоугольный.
По теореме Пифагора:
BD² = AB² + AD² = 72 + 72 = 144
BD = √144 = 12

2. Рассмотрим ΔАКО - прямоугольный.
АК = 6√2
Найдем АО.

Диагонали квадрата равны.

⇒ BD = AC = 12

Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам.

⇒АО = ОС = 12 : 2 = 6
По теореме Пифагора:
АК² = КО² + АО² = 72 + 36 = 108
АК = √108 = 6√3
Боковое ребро пирамиды равно 6√3 ед.

Хороший ответ

5 апреля 2023 06:48

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Дан пространственный четырёхугольник ABCD, в котором диагонали AC и BD равны. Середины сторон этого четырёхугольника соединены последовательно отрезка... Вычислить площадь параллелограмма построенного на векторах a=(8,4,1) и b=(2,-2,1)... В треугольнике АВС известно, что AB=8, BC=10, AC=12. Найдите cos∠ABC.... 5.Есть координаты векторовa→ иb→. Определи координаты векторовu→ иv→, еслиu→= 3a→− 2b→ иv→= 2a→+b→... Найдите косинус угла между векторами а и б если а{-2;1;-1} ; б...