Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Найдите двугранный угол A1DCA,если AC=13 см, DC=5 см, AA1=12корень из 3

1 ответ

Посмотреть ответы

m.pozharskiy

AD⊥CD так как все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники,
AD - проекция AD₁ на плоскость основания, значит
AD₁⊥CD по теореме о трех перпендикулярах.
∠A₁DA - линейный угол двугранного угла A₁DCA - искомый.

ΔACD: по теореме Пифагора
AD = √(AC² - CD²) = √(169 - 25) = 12

ΔA₁DA: tg∠A₁DA = AA₁ / AD = 12√3 / 12 = √3

∠A₁DA = 60°

Хороший ответ

1 сентября 2022 21:07

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

основанием пирамиды ДАВС является правильный треугольник сторона которого равна а, ребро ДА перпендикулярно к плоскости АВС а плоскость ДВС составляет... Постройте ромб по двум диагоналям по стороне углу... Напишите: Наклонная это - ?????... По координатам вершин треугольника ∆ABC найти: • уравнение линии BC ; • уравнение высоты AK ; • длину высоты AK ; • уравнение прямой (l), которая п... Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 4√3см. Найдите периметр и площадь этого треугольника....