Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Найдите двугранный угол A1DCA,если AC=13 см, DC=5 см, AA1=12корень из 3

1 ответ

Посмотреть ответы

m.pozharskiy

AD⊥CD так как все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники,
AD - проекция AD₁ на плоскость основания, значит
AD₁⊥CD по теореме о трех перпендикулярах.
∠A₁DA - линейный угол двугранного угла A₁DCA - искомый.

ΔACD: по теореме Пифагора
AD = √(AC² - CD²) = √(169 - 25) = 12

ΔA₁DA: tg∠A₁DA = AA₁ / AD = 12√3 / 12 = √3

∠A₁DA = 60°

Хороший ответ

1 сентября 2022 21:07

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Построение прямой, проходящей через данную точку параллельно данной прямой. С рисунком.... Изобразите на окружности числа: 1)П/2+2Пк 2)7П/6+2Пк 3)3п/4+2Пк 4)-П/3+2Пк 5)4П/3+2Пк,К(принадлежит)Z нарисуйте на окружности... Основания трапеции равны 10 и 4, высота 5.найдите площадь... Найти площадь равнобедренного треугольника если его основание 16 см, а боковая сторона 10... Найдите примерную площадь участка внутри теплицы в квадратных метрах. Ответ округлите до целых. Алексей Юрьевич решил построить на дачно...