Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Найдите двугранный угол A1DCA,если AC=13 см, DC=5 см, AA1=12корень из 3

1 ответ

Посмотреть ответы

m.pozharskiy

AD⊥CD так как все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники,
AD - проекция AD₁ на плоскость основания, значит
AD₁⊥CD по теореме о трех перпендикулярах.
∠A₁DA - линейный угол двугранного угла A₁DCA - искомый.

ΔACD: по теореме Пифагора
AD = √(AC² - CD²) = √(169 - 25) = 12

ΔA₁DA: tg∠A₁DA = AA₁ / AD = 12√3 / 12 = √3

∠A₁DA = 60°

Хороший ответ

1 сентября 2022 21:07

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

1. Сумма вертикальных углов AND и CNB , образованных при пересечении прямых AB и CD, равна 208º . Найдите угол ANC... найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в три раза меньше внешнего угла, смежного сним... В треугольнике abc угол c=60, угол b=90. Высота BB1 равна 2 см. Найдите AB.... Чему равен tg0, ctg0, tg90, ctg90, tg120, ctg120... Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 220 градусов . Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах....