Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Найдите двугранный угол A1DCA,если AC=13 см, DC=5 см, AA1=12корень из 3

1 ответ

Посмотреть ответы

m.pozharskiy

AD⊥CD так как все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники,
AD - проекция AD₁ на плоскость основания, значит
AD₁⊥CD по теореме о трех перпендикулярах.
∠A₁DA - линейный угол двугранного угла A₁DCA - искомый.

ΔACD: по теореме Пифагора
AD = √(AC² - CD²) = √(169 - 25) = 12

ΔA₁DA: tg∠A₁DA = AA₁ / AD = 12√3 / 12 = √3

∠A₁DA = 60°

Хороший ответ

1 сентября 2022 21:07

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Дан четырёхугольник ABCD и перпендикуляр KB, проведённый к плоскости четырёхугольника через вершину B... Билет 6 1. Определение параллельных прямых. Признаки параллельности прямых (доказательство одного из признаков по выбору учащегося). 2. Определение т... Найдите стороны прямоугольного треугольника , в котором: а) гипотенуза равна 10 см, разность катетов - 2 см; б) гипотенуза равна 26 см, а отношение ка... Сторона AB треугольника ABC продолжена за точку B. На продолжении отмечена точка D так, что BC=BD. Найдите угол ACD , если угол ACB= 60(гр.), а угол A... Боковая сторона равнобедренного треугольника, основание которого равно 6, делится точкой касания вписанной в него окружности в отношении 4:3, считая о...