Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Найдите двугранный угол A1DCA,если AC=13 см, DC=5 см, AA1=12корень из 3

1 ответ

Посмотреть ответы

m.pozharskiy

AD⊥CD так как все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники,
AD - проекция AD₁ на плоскость основания, значит
AD₁⊥CD по теореме о трех перпендикулярах.
∠A₁DA - линейный угол двугранного угла A₁DCA - искомый.

ΔACD: по теореме Пифагора
AD = √(AC² - CD²) = √(169 - 25) = 12

ΔA₁DA: tg∠A₁DA = AA₁ / AD = 12√3 / 12 = √3

∠A₁DA = 60°

Хороший ответ

1 сентября 2022 21:07

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

С какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник? 1) 13 см, 13 см, 30 см 2) 70 см, 20 см, 20 см 3) 80 см, 40 см, 20 см 4) 3... Диагональ куба равна 6×корень 3 см. Определите обьем куба... Помогите пожалуйста составить конспект. (кратенько и понятненько)... Какие из следующих утверждений равны? 1) В любой ромб можно вписать окружность. 2) Все высоты равностороннего треугольника равны. 3) Угол, вписанный... Нужно придумать задачу по геометрии 7 класс помогите пожалуйста)...