Объясните пожалуйста разве ответ и есть одз?

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Да, ответ есть область определения неравенства.
Посмотрите на ту часть решения, где автор разложил подкоренное выражение на множители.
$Sin(x)-2$ всегда отрицательно, ведь синус может принимать значения от -1 до 1
$Sin(x)+1$ может быть либо строго положительно, либо равно 0.
Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, т.е.
$(Sin(x)-2)*(Sin(x)+1)$ должно быть больше или равно 0.
Во всех случаях, кроме случая $Sin(x)=-1$ , оно будет отрицательно (т.е. не будет удовлетворять ОДЗ). Значит есть лишь одно значение удовлетворяющее ОДЗ: $Sin(x)=-1$
Проверим, выполняется ли исходное неравенство при таком синусе (просто подставим в исходное неравенство -1 вместо синуса). Да, выполняется, значит $Sin(x)=-1$ и $x=-\pi/2+2\pi k$

Хороший ответ

5 апреля 2023 07:12

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

задача!!!!в двух мешках было по 50кг сахара.После того как из одного мешка взяли в 3 раза больше сахара,чем из другого,в нем осталось в 2 раза меньше... дана функция f(x)=2x^3+3x^2-1 а)найдите промежутки возрастания и убывания функции б) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1;2]... Решите уравнение (2 х+7)(х-1)=0... катер прошел 12 км по течению реки и 2 км против.На весь путь он потратил 1 час 20 минут.Определите собственную скорость катреа,если скорость течения... Решить уравнение. 2cos^2x - cosx - 1 = 0...