Диоганали четырехугольника равны 9 и 31. Найдите периметр четырехугольника ,вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2200

Рассмотрим рисунок.
Красным обозначены отрезки, соединяющие середины сторон четырехугольника АВСD.
Нетрудно заметить, что эти отрезки - средние линии треугольников АВС, АDC, ABD, BCD.
Получившийся четырехугольник имеет две стороны, равные каждая половине BD , и две - равные каждая половине АС.
Следовательно, периметр этого четырехугольника равен сумме диагоналей четырехугольника АВСD и равен 31+9=40.

Кроме того, этот четырехугольник - параллелограмм, т.к. каждая пара противоположных сторон параллельна одной из диагоналей исходного четырехугольника и потому параллельна друг другу.

Хороший ответ

5 апреля 2023 07:48

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

1. Какая фигура называется треугольником? 2. Как обозначается треугольник? 3. Что называется медианой треугольника? 4. Что называется биссектрисой тре... сумма двух углов ромба равна 252 чему равна градусная мера угла между стороной этого ромба и большей из его диагоналей... 1) Построить описанную окр-ть около тупоугольного треугольника 2) Построить вписанную окр-ть в остроугольный треугольник Желательно все на листе А4... Высота цилиндра равна 10 дм. Площадь сечения цилиндра плос¬костью, параллельной оси цилиндра и удаленной на 9 дм от нее, равна 240 дм2. Найдите радиус... Какие из утверждений верны? 1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон. 2) Средняя линия трапеция равна сумме её оснований. 3) Если д...