Диоганали четырехугольника равны 9 и 31. Найдите периметр четырехугольника ,вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Рассмотрим рисунок.
Красным обозначены отрезки, соединяющие середины сторон четырехугольника АВСD.
Нетрудно заметить, что эти отрезки - средние линии треугольников АВС, АDC, ABD, BCD.
Получившийся четырехугольник имеет две стороны, равные каждая половине BD , и две - равные каждая половине АС.
Следовательно, периметр этого четырехугольника равен сумме диагоналей четырехугольника АВСD и равен 31+9=40.

Кроме того, этот четырехугольник - параллелограмм, т.к. каждая пара противоположных сторон параллельна одной из диагоналей исходного четырехугольника и потому параллельна друг другу.

Хороший ответ

5 апреля 2023 07:48

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Как построить Серединный перпендикуляр в прямоугольным треугольнике... В окружности с центром О проведены диаметр AB и хорды AC и AD так, что угол BAC= углу BAD. Докажите, что AC=AD... Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольника острые.... Чему равен косинус 150 градусов и чему равен косинус 90 градусов? ?... проведите прямую , обозначьте её буквой а и отметьте точку а и в лежащие на этой прямой и точки p Q и R не лежащий на ней. опишите взаимное расположен...