найдите длину хорды окружности радиусом 13 см если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см.Пожалуйста,помогите)

1 ответ

Посмотреть ответы

v.petrogradov

АВ - хорда, О - центр окружности, ОН - расстояние от центра до хорды.
Расстояние от точки до прямой - это длина перпендикуляра, провененного из этой точки на прямую, значит ОН - высота треугольника АОВ.
Тр-ник АОВ равнобедренный, АО = ОВ как радиусы окружности, АВ - основание. В равнобедренном тр-ке высота, проведенная к основанию, является также медианой, значит АН = ВН.
Так как ВН - высота, то тр-ник АНО прямоугольный. По теореме пифарора найдем катет АН:
АН = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12 (см)
АВ = 12 * 2 = 24(см)
Ответ: 24 см

Хороший ответ

1 сентября 2022 21:15

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Точка A принадлежит окружности ,AK-перпендикуляр к ее плоскости,AK=1см,AB-диаметр,BC-хорда окружности ,составляющая с AB угол 45 градусов.Радиус окруж... Напишите уравнение сферы с центром А, проходящей через точку N, если: А (-1;1;0). N (-2;2;1).... Угол ACO равен 28*, где O центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Найдите величину меньшей дуги AB окружности, заключённой внутри этого... Помогите пожалуйста Задача 1. Внешний диаметр полого шара 18 см, толщина стенок 3 см. Найти объем материала, из которого изготовлен шар. Задача 2. С... ДАЮ 50 баллов!! Геометрия, 7 класс. Мерзляк, Полонский Якир. Номер 404. Треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. На стороне BC отметили точку M...