Найдите площадь прямоугольного треугольника, если биссектриса прямого угла делит гипотенузу на отрезки длинной 15 и 20

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Биссектриса угла треугольника делит противоположную углу сторону в отношении прилежащих сторон ( между которыми биссектриса проведена).
Пусть гипотенуза =с, катеты а и b.
Тогда а:b=15:20=3:4
Примем коэффициент этого отношения равным х.
тогда а=3х, b=4х.
По условию с=15+20=35
По т. Пифагора (3х)²+(4х)²=35²
9х²+16х²=35•35
25х²=5•7•5•7
х²=49⇒ х=7
а=3х=3•7=21
b=4[=4˙7=28
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
S=21•28:2=294 (ед.площади)

Хороший ответ

4 апреля 2023 08:58

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Основаниями усечённой пирамиды являются правильные треугольники со сторонами 5 см и 3 см соответственно. Одно из боковых рёбер пирамиды перпендикулярн... →какое общее название имеют длины 3-ох рёбер прямоугольного параллелепипеда имеющую общую вершину?←... помогите решить задачу. Площадь основания цилиндра относится к площади осевого сечения, как Найти угол между диагоналями осевого сечения... средние линии треугольника относятся как 4:5:6,а периметр треугольника ABC равен 30 см.Найдите стороны треугольника... Запишите свойства прямоугольных треугольников...