Лучшие помощники
2 апреля 2023 08:58
615

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если биссектриса прямого угла делит гипотенузу на отрезки длинной 15 и 20

1 ответ
Посмотреть ответы
Биссектриса угла треугольника делит противоположную углу сторону в отношении прилежащих сторон ( между которыми биссектриса проведена).
Пусть гипотенуза =с, катеты а и b.
Тогда а:b=15:20=3:4
Примем коэффициент этого отношения равным х.
тогда а=3х, b=4х.
По условию с=15+20=35
По т. Пифагора (3х)²+(4х)²=35²
9х²+16х²=35•35
25х²=5•7•5•7
х²=49х=7
а=3х=3•7=21
b=4[=4˙7=28
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
S=21•28:2=294 (ед.площади)


image
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 08:58
Остались вопросы?
Найти нужный