Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
3 апреля 2023 09:25
686
Треугольник apd и трапеция abcd имеют общую сторону ad и лежат в разных плоскостях. Через основание BC трапеции и середину отрезка pd-точку k проведена плоскость, которая пересекает прямую ap в точке M, ad=2bc. Докажите что отрезки mc и bk пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
1
ответ
Цитата: "Если через каждую из двух параллельных прямых проведена плоскость, причем эти плоскости пересекаются, то их линия пересечения параллельна каждой из данных прямых".
Линия пересечения mk плоскостей abcd и bckm параллельна ad, так как bc параллельна ad. Следовательно, mk - средняя линия треугольника apd и равна (1/2)*ad, то есть равна bc. Значит фигура bckm - параллелограмм (точки b, c, k, m лежат в одной плоскости и стороны bc и mk равны и параллельны). В параллелограмме диагонали mc и bk пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, что и требовалось доказать.
Линия пересечения mk плоскостей abcd и bckm параллельна ad, так как bc параллельна ad. Следовательно, mk - средняя линия треугольника apd и равна (1/2)*ad, то есть равна bc. Значит фигура bckm - параллелограмм (точки b, c, k, m лежат в одной плоскости и стороны bc и mk равны и параллельны). В параллелограмме диагонали mc и bk пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, что и требовалось доказать.

0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 09:25
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Сторона треугольника равна 6 см, а прилежащие к ней углы равны 54° и 96°. Найдите длины дуг, на которые делят описанную окружность треугольника его ве...
Каким свойством обладают стороны четырехугольника,описанного около окружности?...
Через точку М стороны АВ треугольника АВС проведена прямая, перпендикулярная высоте BD и пересекающая сторону ВС в точке Р; ВМ=5 см, ВР= 8 см, ВС=24 с...
3.Найдите углы треугольника, на которые высота разбивает равносторонний треугольник....
Определить вид треугольника АВС,если А(3;9),В(0;6),С(4;2)....