Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
3 апреля 2023 09:25
723
Треугольник apd и трапеция abcd имеют общую сторону ad и лежат в разных плоскостях. Через основание BC трапеции и середину отрезка pd-точку k проведена плоскость, которая пересекает прямую ap в точке M, ad=2bc. Докажите что отрезки mc и bk пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
1
ответ
Цитата: "Если через каждую из двух параллельных прямых проведена плоскость, причем эти плоскости пересекаются, то их линия пересечения параллельна каждой из данных прямых".
Линия пересечения mk плоскостей abcd и bckm параллельна ad, так как bc параллельна ad. Следовательно, mk - средняя линия треугольника apd и равна (1/2)*ad, то есть равна bc. Значит фигура bckm - параллелограмм (точки b, c, k, m лежат в одной плоскости и стороны bc и mk равны и параллельны). В параллелограмме диагонали mc и bk пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, что и требовалось доказать.
Линия пересечения mk плоскостей abcd и bckm параллельна ad, так как bc параллельна ad. Следовательно, mk - средняя линия треугольника apd и равна (1/2)*ad, то есть равна bc. Значит фигура bckm - параллелограмм (точки b, c, k, m лежат в одной плоскости и стороны bc и mk равны и параллельны). В параллелограмме диагонали mc и bk пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, что и требовалось доказать.

0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 09:25
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Найдите площадь поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота 10 срочно ...
CA= 5,14 см, расстояние между центрами окружностей равно 6,04 см. Вычисли DE....
Сумма вертикальных углов AOB и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108гр. Найти угол BOD...
В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АК и СЕ = 12см,ВЕ=9см,АК=10см.Найдите площадь треугольника АВС....
Отрезок АВ, концы которого лежат на арзных окружностях оснований цилиндра, пересекает ось цилиндра под углом 30 градусов. Найти объем цилиндра, если о...