216^(cosx) -94^(cosx) +4=0
Найти корни в промежутке [-3П;-3П/2]

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

$2*16^-9*4^+4=0\\
4^=t, t\ \textgreater \ 0\\
2t^2-9t+4=0\\
D=81-4*2*4=49\\
t_1= \frac=4\\
t_2= \frac= \frac \\
4^=4\\
cosx=1\\
x=2 \pi k, k \in Z\\
k=-1 \Rightarrow x=-2 \pi \in [-3 \pi ;- \frac ]\\
k=-2 \Rightarrow x=-4 \pi \notin [-3 \pi ;- \frac ]\\

$
$4^= \frac \\
2^= 2^{-1}\\
2cosx=-1\\
cosx= -\frac \\
x = \pm arccos (-\frac )+2 \pi n, n \in Z\\
x = \pm ( \pi - arccos \frac)+2 \pi n, n \in Z\\
x = \pm ( \pi - \frac{ \pi })+2 \pi n, n \in Z\\
$
$x = \pm \frac{ 2\pi }+2 \pi n, n \in Z\\
n=0 \Rightarrow \\
x_1 = \frac{ 2\pi } \notin [-3 \pi ;- \frac ], x_2= -\frac{ 2\pi } \notin [-3 \pi ;- \frac ]\\
n=-1 \Rightarrow \\
x_1 = \frac{ 2\pi }-2 \pi =- \frac \notin [-3 \pi ;- \frac ], \\x_2= -\frac{ 2\pi }-2 \pi =- \frac \in [-3 \pi ;- \frac ]\\
$
$n=-2 \Rightarrow \\
x_1 = \frac{ 2\pi }-4 \pi =- \frac \notin [-3 \pi ;- \frac ], \\
x_12 = -\frac{ 2\pi }-4 \pi =- \frac \notin [-3 \pi ;- \frac ],$
Ответ:
$x_1= - \frac\\x_2=-2 \pi$

Хороший ответ

5 апреля 2023 10:44

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

X²+2x-3=0 решите пожалуйста... Найдите значение выражения; при а =9, b = 36;... человек ростом 1.8м стоит на расстоянии 6м от столба на котором висит фонарь. человек отбрасывает тень длинной 4м. Найдите высоту столба.... задача на диаграмму. помогите решить плз. На диаграмме представлена статистика по дорожно-транспортным происшествиям в процентах к общему числу за 201... Построить график функции y=-2x^2...

2*16^(cosx) -9*4^(cosx) +4=0 Найти корни в промежутке [-3П;-3П/2]

216^(cosx) -94^(cosx) +4=0
Найти корни в промежутке [-3П;-3П/2]