Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
3 апреля 2023 11:01
398
Найдите наименьшее значение функции y =( x -8) e x -7 на отрезке [6;8].
1
ответ
Решение.
y = (x - 8)*(e^x) - 7
Находим первую производную функции:
y' = (x - 8) * (e^x) + (e^x)
или
y' = (x - 7)*(e^x)
Приравниваем ее к нулю:
(x - 7)*(e^x) = 0
x1 = 7
Вычисляем значения функции
f(7) = - (e^7) - 7
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = (x - 8)*(e^x) + 2(e^x)
или
y'' = (x - 6)*(e^x)
Вычисляем:
y''(7) =(e^7) > 0 - значит точка x = 7 точка минимума функции.
y = (x - 8)*(e^x) - 7
Находим первую производную функции:
y' = (x - 8) * (e^x) + (e^x)
или
y' = (x - 7)*(e^x)
Приравниваем ее к нулю:
(x - 7)*(e^x) = 0
x1 = 7
Вычисляем значения функции
f(7) = - (e^7) - 7
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = (x - 8)*(e^x) + 2(e^x)
или
y'' = (x - 6)*(e^x)
Вычисляем:
y''(7) =(e^7) > 0 - значит точка x = 7 точка минимума функции.
0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 11:01
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Сколько будет 40 в квадрате...
Помогите решить, пожалуйста) (10 ^x-5)^x-6=100...
Найдите наименьшее значение функции y= 7^ x^2+2x+3...
На рисунке изображен график производной функции y=f(x) на отрезке [-4;4].Определите количество касательных к графику функции y=f(x),угловой коэффициен...
В прямоугольном треугольнике МКТ ( угол Т 90градусов) МТ = 7 см, КТ= 7. Найдите угол К и гипотенузу КМ....