Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1700 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
3 апреля 2023 11:01
358
Найдите наименьшее значение функции y =( x -8) e x -7 на отрезке [6;8].
1
ответ
Решение.
y = (x - 8)*(e^x) - 7
Находим первую производную функции:
y' = (x - 8) * (e^x) + (e^x)
или
y' = (x - 7)*(e^x)
Приравниваем ее к нулю:
(x - 7)*(e^x) = 0
x1 = 7
Вычисляем значения функции
f(7) = - (e^7) - 7
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = (x - 8)*(e^x) + 2(e^x)
или
y'' = (x - 6)*(e^x)
Вычисляем:
y''(7) =(e^7) > 0 - значит точка x = 7 точка минимума функции.
y = (x - 8)*(e^x) - 7
Находим первую производную функции:
y' = (x - 8) * (e^x) + (e^x)
или
y' = (x - 7)*(e^x)
Приравниваем ее к нулю:
(x - 7)*(e^x) = 0
x1 = 7
Вычисляем значения функции
f(7) = - (e^7) - 7
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = (x - 8)*(e^x) + 2(e^x)
или
y'' = (x - 6)*(e^x)
Вычисляем:
y''(7) =(e^7) > 0 - значит точка x = 7 точка минимума функции.
0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 11:01
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
А) Решите уравнение 2sin(7П/2-x)sinx=cosx б) найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку [7П/2;5П]...
На тетрадном листочке в клеточку изображён треугольник ABC Найди cos∠C, если сторона клетки равна 1....
Заполни пропуск чтобы получилось верное равенство 56c^3d^6-24c^10d^4=8с^3d^4(......)...
Решите уравнение sin3x+cos3x=0. Найдите корни из отрезка [-Pi/2 ; Pi ]...
(31g2-lg24):(lg3+lg27) помогите...
Все предметы