Угол между биссектрисой угла АОС и лучом, дополнительным к стороне ОС, равен 138 градусам. найдите угол АОС.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ:
∠АОС = 84°
Объяснение:
Определения:
1. "Дополнительными называются различные лучи, лежащие на одной прямой и имеющие общую граничную точку".
2. "Угол, стороны которого составляют прямую - развернутый угол".
3. "Любой луч, проведенный из вершины развернутого угла, делит его на два угла. Полученные в результате углы имеют одну общую сторону, а две другие составляют прямую. Такие углы называются смежными".
Развернутый угол равен 180°. Угол между биссектрисой ОР угла АОС и лучем, дополнительным к стороне ОС и угол между этой биссектрисой и стороной ОС - смежные углы.
Значит ∠РОС = 180° - 138° = 42°.
∠РОС = ∠АОС : 2, так как ОР - биссектриса.
∠АОС = 2·∠РОС = 2·42 = 84°.

Хороший ответ

5 апреля 2023 12:04

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

3. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратны... Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 80°, угол CAD равен 54°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.... Треугольник ABC, вписанный в окружность, делит её на три дуги. Вычисли градусную меру третьей дуги и углы треугольника, если известны две другие дуги:... Основания трапеции равны 3 и 2. Диагонали её равны 3 и 4. Найти площадь трапеции.... Решить задачу. На сторонах AC и BC треугольника ABC вне его построены квадраты ACDE и CBFG . Точка M - середины стороны AB. Докажите, что точка M равн...