Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
3 апреля 2023 12:13
674
Свойства равнобедренного треугольника. Доказать одно из них. с картинкой
1
ответ
Свойства равнобедренного треугольника:
1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
3. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
4. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой.
Докажем свойство 1.
Дано: ΔАВС, АВ = ВС.
Доказать: ∠А = ∠С.
Доказательство:
Проведем медиану ВН.
АВ = ВС по условию,
АН = НС, так как ВН медиана,
ВН - общая сторона для треугольников АВН и СВН, ⇒
ΔАВН = ΔСВН по трем сторонам.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы.
Значит, ∠А = ∠С.
1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
3. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
4. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой.
Докажем свойство 1.
Дано: ΔАВС, АВ = ВС.
Доказать: ∠А = ∠С.
Доказательство:
Проведем медиану ВН.
АВ = ВС по условию,
АН = НС, так как ВН медиана,
ВН - общая сторона для треугольников АВН и СВН, ⇒
ΔАВН = ΔСВН по трем сторонам.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы.
Значит, ∠А = ∠С.

0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 12:13
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
На рисунке представлен параллелограмм клмн. найдите периметр параллелограмма и угол кон...
может ли луч С проходить между сторонами угла (ав),если угол (ав) = 50 градусов ,угол (ас)= 120 градусов,угол (св)=70 градусов ?обоснуйте ответ...
Сколько будет sin 90 градусов?...
Чем отличаются правильная четырехугольная призма и прямоугольный параллелепипед? приведите пример....
Верно ли что Если прямая перпендикулярна двум сторонам треугольника, то она перпендикулярна плоскости треугольника....