В основании правильной пирамиды MABCD лежит квадрат ABCD. Hайдите расстояние от центра грани ABCD до ребра MC, если высота пирамиды равна 6, а длина ребра MC равна 9

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1700

О - центр грани ABCD. Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной прямой.
OE - расстояние от центра грани ABCD к прямой MC. Поскольку четырехугольная пирамида правильная, то все боковые ребра равны, то есть, MA = MB = MC = MD.

Из прямоугольного треугольника MOC найдем ОС по теореме Пифагора
$\tt MC^2=MO^2+OC^2\\ OC^2=MC^2-MO^2\\ OC^2=9^2-6^2\\ OC^2=45\\ OC=3\sqrt$

Площадь прямоугольного треугольника MOC равна $\tt S=\dfrac$ , а с другой стороны - $\tt S=\dfrac$
Приравнивая площади, получим $\tt OC\cdot MO=OE\cdot MC$ откуда выразим ОЕ
$\tt OE=\dfrac=\dfrac \cdot6}= 2\sqrt$

Ответ: 2√5.

Хороший ответ

5 апреля 2023 13:28

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Выбери верное утверждение. В ответе укажи его номер. 1. Площадь треугольника равна удвоенному произведению его основания на высоту. 2. Средняя линия... Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера соответствующей дуги равна 150° , а радиус круга равен 6 см.... В треугольнике ABC AB=BC=95, AC=114 . Найдите длину медианы BM .... В трапеции ABCD AD=4,BC=2,а её площадь равна 90.Найдите площадь треугольника ABC.... В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см., угол A равен 60 градусам, а высота BH делит основание AD пополам. Найдите площадь т...