Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
3 апреля 2023 13:28
1100
В основании правильной пирамиды MABCD лежит квадрат ABCD. Hайдите расстояние от центра грани ABCD до ребра MC, если высота пирамиды равна 6, а длина ребра MC равна 9
1
ответ
О - центр грани ABCD. Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной прямой.
OE - расстояние от центра грани ABCD к прямой MC. Поскольку четырехугольная пирамида правильная, то все боковые ребра равны, то есть, MA = MB = MC = MD.
Из прямоугольного треугольника MOC найдем ОС по теореме Пифагора
![\tt MC^2=MO^2+OC^2\\ OC^2=MC^2-MO^2\\ OC^2=9^2-6^2\\ OC^2=45\\ OC=3\sqrt \tt MC^2=MO^2+OC^2\\ OC^2=MC^2-MO^2\\ OC^2=9^2-6^2\\ OC^2=45\\ OC=3\sqrt](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Ctt%20MC%5E2%3DMO%5E2%2BOC%5E2%5C%5C%20OC%5E2%3DMC%5E2-MO%5E2%5C%5C%20OC%5E2%3D9%5E2-6%5E2%5C%5C%20OC%5E2%3D45%5C%5C%20OC%3D3%5Csqrt%7B5%7D%20%20)
Площадь прямоугольного треугольника MOC равна
, а с другой стороны - ![\tt S=\dfrac \tt S=\dfrac](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Ctt%20S%3D%5Cdfrac%7BOE%5Ccdot%20MC%7D%7B2%7D%20%20)
Приравнивая площади, получим
откуда выразим ОЕ
![\tt OE=\dfrac=\dfrac \cdot6}= 2\sqrt \tt OE=\dfrac=\dfrac \cdot6}= 2\sqrt](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Ctt%20OE%3D%5Cdfrac%7BOC%5Ccdot%20MO%7D%7BMC%7D%3D%5Cdfrac%7B3%5Csqrt%7B5%7D%20%5Ccdot6%7D%7B9%7D%3D%20%202%5Csqrt%7B5%7D%20%20)
Ответ: 2√5.
OE - расстояние от центра грани ABCD к прямой MC. Поскольку четырехугольная пирамида правильная, то все боковые ребра равны, то есть, MA = MB = MC = MD.
Из прямоугольного треугольника MOC найдем ОС по теореме Пифагора
Площадь прямоугольного треугольника MOC равна
Приравнивая площади, получим
Ответ: 2√5.
![image](https://539619.selcdn.ru/cdn-znarium-com/qa/70280249f3f31-0249f3f31-5.png)
0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 13:28
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
...
Какие из следующих утверждений верны? 1) Вписанные углы окружности равны. 2) Через любые 3точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная...
Боковая сторона трапеции равна 5 , а один из прилегающих к ней углов равен 30 гр-сов .Найдите площадь трапеции,если ее основания равны 3 и 9?)...
Имеется торт в виде четырехугольной призмы с размерами 80x80x120 см. Сколько крема потребуется чтобы обмазать торт, если на 1 см2 уходит 50 грамм крем...
Высота цилиндра 8 дм, радиус основания 5 дм. Цилиндр пересечен плоскостью так, что в сечении получился квадрат. Найдите расстояние от этого сечения до...