1 - cosx = 2sin(x/2) Решите уравнение

1 ответ

Посмотреть ответы

m.pozharskiy

В левой части уравнения применим формулу понижения степени
$2\sin^2\frac=2\sin\frac\\ \\ 2\sin^2\frac-2\sin\frac=0\\ \\ 2\sin\frac(\sin\frac-1)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
$\sin\frac=0\\ \frac=\pi k,k \in \mathbb\\ \\ x=2\pi k,k \in \mathbb\\ \\ \\ \sin\frac-1=0\\ \\ \sin\frac=1\\ \\ \frac=\frac{\pi}+2\pi k,k \in \mathbb\\ \\ x=\pi +4\pi k,k \in \mathbb$

Хороший ответ

1 сентября 2022 21:36

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Плиточник должен уложить 300 м2 плитки. Если он будет укладывать на 5 м2 в день больше чем запланировал, то закончит работу на 5 дней раньше, чем наме... Сколько будет 3 корня из 2 в квадрате... Решите систему неравенств: 5(2x-1)-3(3x+6)<2 2x-17>0... Ученик играет в игру, где он бросает обычный шестигранный игральный кубик. Если выпадает четное число, он получает количество очков, равное выпавшему... При каких значениях b и c вершина параболы y=-2x^2+bx+c находится в точке А(2; 1)...