Дана функция y=1/x какому числовому промежутку принадлежат значения y , если x принадлежит [1,2] "и объясните как вы получили ответ"ЗАРАНЕЕ ОГРОМНОЕ СПАСИБО

Это функция обратной пропорциональности, она убывает на всей области определения. Поэтому чтобы определить промежуток значений функции, достаточно определить значение на границах промежутка.
При x=1:
При x=2:
Значит, при x ∈ [1;2] :
y ∈ [0,5;1], ведь промежутки указываются от наименьшего значения, до наибольшего.
Ответ: [ 0,5 ; 1 ].