Два угла четырёхугольника, вписанного в окружность, стягивают дуги в 140° и 130° соответственно. Найди наименьший из углов четырёхугольника.

1 ответ

Посмотреть ответы

arkasha_bortnikov

900

Так как четырёхугольник вписанный, то сумма противоположных углов равна 180°. Пусть наименьший угол равен x, тогда второй угол равен 180° - x. Дуги, стягиваемые этими углами, равны x + (180° - x) = 180° и 140° + 130° = 270° соответственно. Так как сумма дуг, ограниченных углами, равна 360°, то третий угол равен 360° - 180° - 270° = -90°. Но угол не может быть отрицательным, поэтому мы получили противоречие. Значит, такой четырёхугольник не существует.

Хороший ответ

10 апреля 2023 19:33

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Какие многоугольники называются равновеликими и какие равносоставленными... 1. В каком океане находится Марианский глубоководный желоб? 1) Индийском 2) Тихом 3) Атлантическом 4) Северном Ледовитом. 2.Какое из перечисленных м... Сумма вертикальных углов AND и CNB , образованных при пересечении прямых AB и CD, равна 208º , N-точка пересечения прямых. Найдите угол ANC... Радиус окружности,вписанной в правильный треугольник,равен 44.Найти высоту этого треугольника.... в прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и bc диагональ bd равна 18 , а угол A равен 45 грдаусам . найдите бОльшую боковую сторону , если меньше...