Два угла четырёхугольника, вписанного в окружность, стягивают дуги в 140° и 130° соответственно. Найди наименьший из углов четырёхугольника.

1 ответ

Посмотреть ответы

arkasha_bortnikov

900

Так как четырёхугольник вписанный, то сумма противоположных углов равна 180°. Пусть наименьший угол равен x, тогда второй угол равен 180° - x. Дуги, стягиваемые этими углами, равны x + (180° - x) = 180° и 140° + 130° = 270° соответственно. Так как сумма дуг, ограниченных углами, равна 360°, то третий угол равен 360° - 180° - 270° = -90°. Но угол не может быть отрицательным, поэтому мы получили противоречие. Значит, такой четырёхугольник не существует.

Хороший ответ

10 апреля 2023 19:33

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Помогите решить две задачи на равнобедренный треугольник в задачи и упражнения на готовых чертежах Рабинович с 10 ном. 3,4... в треугольнике abc угол С= 90°, СН- высота, угол А = 30°, АВ = 32 найдите ВН... Помогите, пожалуйста.) Основание перпендикуляра, проведенного из вершины прямоугольника на его диагональ, делит эту диагональ на отрезки длинной 9 см... Помогите пожалуйста с решением . Найдите косинус угла между векторами m = 3 а  –  b  и n =  a  + 4 b , если ... Найдите координаты точки принадлежащей оси ординат и равноудалена от точек С (3, 2) и D(1; -6)...