Два угла четырёхугольника, вписанного в окружность, стягивают дуги в 140° и 130° соответственно. Найди наименьший из углов четырёхугольника.

1 ответ

Посмотреть ответы

arkasha_bortnikov

900

Так как четырёхугольник вписанный, то сумма противоположных углов равна 180°. Пусть наименьший угол равен x, тогда второй угол равен 180° - x. Дуги, стягиваемые этими углами, равны x + (180° - x) = 180° и 140° + 130° = 270° соответственно. Так как сумма дуг, ограниченных углами, равна 360°, то третий угол равен 360° - 180° - 270° = -90°. Но угол не может быть отрицательным, поэтому мы получили противоречие. Значит, такой четырёхугольник не существует.

Хороший ответ

10 апреля 2023 19:33

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

сумма двух углов равнобедренной традиции равна 94 градуса. найдите больший угол трапеции. ответ дайте в градусах.... Катет прямоугольного треугольника равен 10 см, а гипотенуза равна 26 см. Вычисли длину второго катета.... Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 36. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.... Вычислите: cos 60°+ tg 45°... Нужно придумать задачу по геометрии 7 класс помогите пожалуйста)...