Два угла четырёхугольника, вписанного в окружность, стягивают дуги в 140° и 130° соответственно. Найди наименьший из углов четырёхугольника.

1 ответ

Посмотреть ответы

arkasha_bortnikov

900

Так как четырёхугольник вписанный, то сумма противоположных углов равна 180°. Пусть наименьший угол равен x, тогда второй угол равен 180° - x. Дуги, стягиваемые этими углами, равны x + (180° - x) = 180° и 140° + 130° = 270° соответственно. Так как сумма дуг, ограниченных углами, равна 360°, то третий угол равен 360° - 180° - 270° = -90°. Но угол не может быть отрицательным, поэтому мы получили противоречие. Значит, такой четырёхугольник не существует.

Хороший ответ

10 апреля 2023 19:33

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Верно ли следующее утверждение: прямая, пересекающая одну из расположенных в пространстве параллельных прямых пересекает и другую. Ответ объясните... Основание пирамиды-равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 4 корень из2 см.Боковые грани,содержащие катеты треугольника,перпендикулярны... В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причём угол MNP острый. Докажите, что KP меньше MP... На рисунке 338 BD перпендикулярен BC. Угол между биссектрисами углов ABD и DBC равен 55 градусов. Найдите угол ABD.... Теорема о площади треугольника. Доказательство формулы площади треугольника. Подробнее. С рисунком в формате jpg или jpeg...