Точки D (1; 4) и E (2; 2) — середины сторон AC и BC треугольника ABC соответственно. Чему равны координаты вершины C, если В (-3; -1)?

Для решения этой задачи, можно воспользоваться свойством серединных перпендикуляров.

Согласно данному условию, точка D является серединой стороны AC, а точка E — серединой стороны BC.

Зная координаты точек D (1; 4) и E (2; 2), мы можем найти координаты середины стороны AB. Для этого нужно найти среднее арифметическое от соответствующих координат точек D и E:

x_середина_AB = (x_D + x_E) / 2 = (1 + 2) / 2 = 3 / 2 = 1.5
y_середина_AB = (y_D + y_E) / 2 = (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3

Теперь мы знаем координаты середины стороны AB: (1.5, 3).

Чтобы найти координаты вершины C, нужно учесть, что точка C делит сторону AB в отношении 2:1.

Мы можем использовать формулу для нахождения точки внутри отрезка по заданным точкам:

x_C = (2 * x_середина_AB + x_B) / 3 = (2 * 1.5 + (-3)) / 3 = (3 + (-3)) / 3 = 0 / 3 = 0
y_C = (2 * y_середина_AB + y_B) / 3 = (2 * 3 + (-1)) / 3 = (6 + (-1)) / 3 = 5 / 3

Итак, координаты вершины C равны (0, 5/3) или (0, 1.67).