Является ли число -7 членом арифметической прогрессии, если а1=13; d=-2? Напишите формулу .

Нет, число -7 не является членом данной арифметической прогрессии.

Формула общего члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)*d, где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Подставляем данные из условия:
a1 = 13, d = -2

Тогда формула общего члена прогрессии будет выглядеть так:
an = 13 + (n-1)*(-2)

Для того, чтобы проверить, является ли число -7 членом данной прогрессии, необходимо подставить его в формулу и найти такое натуральное число n, при котором получится -7.

-7 = 13 + (n-1)*(-2)

-7 - 13 = -20 = (n-1)*(-2)

Делаем замену: x = n-1

-20 = -2x

x = 10

n = x+1 = 11

Таким образом, при n = 11 получаем an = 13 + (11-1)*(-2) = -11.

Значит, число -7 не является членом данной арифметической прогрессии.