Найти а1 и разность арифметической прогрессии, если а5=23; а9=43. НАПИШИТЕ ФОРМУЛУ

Формула для нахождения первого члена арифметической прогрессии (а1) и разности (d) по двум известным членам (an) и (am) выглядит так:

$a_1 = \frac{2a_m - (n-1)d}{2}$

$d = \frac{a_n - a_m}{n-m}$

Подставляя известные значения, получаем:

$a_1 = \frac{2a_5 - (5-1)d}{2} = \frac{2\cdot23 - 4d}{2} = 23 - 2d$

$a_1 = \frac{2a_9 - (9-1)d}{2} = \frac{2\cdot43 - 8d}{2} = 43 - 4d$

Из этих двух уравнений можно найти значение d:

$23 - 2d = 43 - 4d$

$2d = 20$

$d = 10$

Подставляя найденное значение d в любое из двух уравнений, находим а1:

$a_1 = 23 - 2d = 23 - 2\cdot10 = 3$

Ответ: а1 = 3, d = 10.