В закрытом сосуде находится водяной пар при температуре 17 0 С и относительной влажности 50%. Пар нагрели до температуры 25 0 С. Какой стала относительная влажность?

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для расчета точки росы:

Tdp = (b * ln(RH/100)) / (a - b * ln(RH/100))

где Tdp - точка росы в градусах Цельсия, RH - относительная влажность в процентах, a и b - константы, зависящие от свойств вещества.

Для воды при атмосферном давлении a = 17,27, b = 237,7.

Исходя из условия задачи, начальная относительная влажность RH1 = 50%, температура начального состояния T1 = 17°C, температура конечного состояния T2 = 25°C.

Найдем начальную точку росы Tdp1:

Tdp1 = (b * ln(RH1/100)) / (a - b * ln(RH1/100)) = (237,7 * ln(0,5)) / (17,27 - 237,7 * ln(0,5)) ≈ 7,6°C

Это означает, что в начальном состоянии воздух в закрытом сосуде был насыщен водяным паром при температуре 7,6°C.

При нагревании воздуха до температуры 25°C его водяной пар может содержать больше влаги. Найдем новую точку росы Tdp2 при температуре 25°C:

Tdp2 = (b * ln(RH2/100)) / (a - b * ln(RH2/100)) = (237,7 * ln(RH2/100)) / (17,27 - 237,7 * ln(RH2/100)) ≈ 14,5°C

Чтобы найти новую относительную влажность RH2, приравняем количество водяного пара в начальном и конечном состояниях:

pv1 = pv2

где pv1 и pv2 - давление водяного пара в начальном и конечном состояниях соответственно.

Давление водяного пара можно выразить через относительную влажность и насыщенный паровой давление при соответствующей температуре:

pv = RH * psat(T)

Насыщенный паровой давление psat(T) при температуре T можно найти из таблицы или уравнения Клапейрона-Клаузиуса.

Для воды при температуре 17°C psat(17°C) ≈ 1,73 кПа, при температуре 25°C psat(25°C) ≈ 3,17 кПа.

Таким образом, для начального состояния:

pv1 = RH1 * psat(17°C) ≈ 0,5 * 1,73 кПа ≈ 0,865 кПа

Для конечного состояния:

pv2 = RH2 * psat(25°C) ≈ RH2 * 3,17 кПа

Из условия pv1 = pv2 получаем:

RH2 ≈ pv1 / psat(25°C) ≈ 0,865 кПа / 3,17 кПа ≈ 0,273

Таким образом, после нагревания воздуха до температуры 25°C относительная влажность уменьшилась до примерно 27,3%.