Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
19 апреля 2023 14:36
698
3. Докажите, что выпуклый четырёхугольник AВCD является параллелограммом, если AB || CD, zA = zC.
1
ответ
Для доказательства того, что четырехугольник является параллелограммом, необходимо показать, что противоположные стороны параллельны и равны.
Из условия AB || CD следует, что углы A и C равны. Также известно, что zA = zC. Значит, треугольники ABD и CBD равны по двум сторонам и углу между ними (по стороне BD, углу ACD и стороне CD). Следовательно, углы B и D также равны.
Так как противоположные углы равны, то противоположные стороны параллельны. Также, из равенства треугольников ABD и CBD следует, что их соответствующие стороны равны. Следовательно, стороны AB и CD также равны.
Таким образом, мы доказали, что четырехугольник AВCD является параллелограммом.
Из условия AB || CD следует, что углы A и C равны. Также известно, что zA = zC. Значит, треугольники ABD и CBD равны по двум сторонам и углу между ними (по стороне BD, углу ACD и стороне CD). Следовательно, углы B и D также равны.
Так как противоположные углы равны, то противоположные стороны параллельны. Также, из равенства треугольников ABD и CBD следует, что их соответствующие стороны равны. Следовательно, стороны AB и CD также равны.
Таким образом, мы доказали, что четырехугольник AВCD является параллелограммом.
0
·
Хороший ответ
19 апреля 2023 14:39
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
угол ACB равен 52 радуса. градусная мера дуги AB окружности, не содержащей точек D и E.. дуга AB 142 радуса. найти угол DAE....
В окружности с центром О проведены диаметр AB и хорды AC и AD так, что угол BAC= углу BAD. Докажите, что AC=AD...
Помогите,пожалуйста,решить Самостоятельная работа-10. Признаки подобия треугольников. Геометрия (по Атанасяну) 8 класс. Варианты: А2,Б2,В2...
Теорема о единственности перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной прямой....
Назовите углы прилежащие к стороне AB в треугольнике ABC (рисунок внутри)...