3. Докажите, что выпуклый четырёхугольник AВCD является параллелограммом, если AB || CD, zA = zC.

Для доказательства того, что четырехугольник является параллелограммом, необходимо показать, что противоположные стороны параллельны и равны.

Из условия AB || CD следует, что углы A и C равны. Также известно, что zA = zC. Значит, треугольники ABD и CBD равны по двум сторонам и углу между ними (по стороне BD, углу ACD и стороне CD). Следовательно, углы B и D также равны.

Так как противоположные углы равны, то противоположные стороны параллельны. Также, из равенства треугольников ABD и CBD следует, что их соответствующие стороны равны. Следовательно, стороны AB и CD также равны.

Таким образом, мы доказали, что четырехугольник AВCD является параллелограммом.