3. Докажите, что выпуклый четырёхугольник AВCD является параллелограммом, если AB || CD, zA = zC.

1 ответ

Посмотреть ответы

kroks

780

Для доказательства того, что четырехугольник является параллелограммом, необходимо показать, что противоположные стороны параллельны и равны.

Из условия AB || CD следует, что углы A и C равны. Также известно, что zA = zC. Значит, треугольники ABD и CBD равны по двум сторонам и углу между ними (по стороне BD, углу ACD и стороне CD). Следовательно, углы B и D также равны.

Так как противоположные углы равны, то противоположные стороны параллельны. Также, из равенства треугольников ABD и CBD следует, что их соответствующие стороны равны. Следовательно, стороны AB и CD также равны.

Таким образом, мы доказали, что четырехугольник AВCD является параллелограммом.

Хороший ответ

19 апреля 2023 14:39

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В ромбе одна из диагоналей равна стороне найти углы ромба... Около Окружности описаны квадрат и правильный шестиугольник.Найдите периметр квадрата,если периметр шестиугольника равен 48 см. Пожалуйста, можно с по... В прямоугольной трапеции ABCD(угол A=90°) известно, что AB=4см, AD=15 см, BC=12см. Найдите величину |вектор AB- вектор AD+ вектор BC|.... Основанием прямого параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ является параллелограмм ABCD, стороны которого равны а*корень из 2 и 2а, острый угол равен 45°. Высо... В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, а Медиана BD равна 4 см.Найти пирометр треугольника ABC, если периметр треугольника ABD равен 12 см....