Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
30 сентября 2022 19:03
434
При каких значениях k прямая y=kx+6 является касательной

1
ответ
Необходимо приравнять функции
-х^2 + 2х + 3 = кх + 6,
-х^2 + (2 - к)*х - 3 = 0,
(2 - к)*х = х^2 + 3 = 0,
к = 2-((х^2 + 3)/х).
Но коэффициент перед х в уравнении касательной равен производной функции.
к = y' = -2x + 2.
Приравняем: 2-((х^2 + 3)/х) = -2х + 2.
-((х^2 + 3)/х) = -2х,
х^2+ 3 = 2х^2,
х^2 = 3,
х = +-√3. Это абсцисса точки касания
Тогда к1= -2√3 + 2 ≈ -1,4641,
к2 = 2√3 + 2 ≈ 5,4641 .
-х^2 + 2х + 3 = кх + 6,
-х^2 + (2 - к)*х - 3 = 0,
(2 - к)*х = х^2 + 3 = 0,
к = 2-((х^2 + 3)/х).
Но коэффициент перед х в уравнении касательной равен производной функции.
к = y' = -2x + 2.
Приравняем: 2-((х^2 + 3)/х) = -2х + 2.
-((х^2 + 3)/х) = -2х,
х^2+ 3 = 2х^2,
х^2 = 3,
х = +-√3. Это абсцисса точки касания
Тогда к1= -2√3 + 2 ≈ -1,4641,
к2 = 2√3 + 2 ≈ 5,4641 .
0
·
Хороший ответ
3 октября 2022 09:33
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Сколько квадратных дюймов в квадратном футе, если 1 фут=12 дюймам?...
Лабораторная работе №11. В отчете должны быть: тема, цель, оборудование, таблица с данными, вычисления и вывод. Используйте видео для вы...
Число умножили на первую цифру и получили 526, на вторую — 1578, на третью — 789. Найдите это число....
Рамка площадью 200 см2 вращается с частотой 10 Гц в магнитном поле с индукцией 0,2 Тл относительно оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной с...
Какова структурная формула 1 2 диметилциклобутана?...