Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
30 сентября 2022 19:03
382
При каких значениях k прямая y=kx+6 является касательной

1
ответ
Необходимо приравнять функции
-х^2 + 2х + 3 = кх + 6,
-х^2 + (2 - к)*х - 3 = 0,
(2 - к)*х = х^2 + 3 = 0,
к = 2-((х^2 + 3)/х).
Но коэффициент перед х в уравнении касательной равен производной функции.
к = y' = -2x + 2.
Приравняем: 2-((х^2 + 3)/х) = -2х + 2.
-((х^2 + 3)/х) = -2х,
х^2+ 3 = 2х^2,
х^2 = 3,
х = +-√3. Это абсцисса точки касания
Тогда к1= -2√3 + 2 ≈ -1,4641,
к2 = 2√3 + 2 ≈ 5,4641 .
-х^2 + 2х + 3 = кх + 6,
-х^2 + (2 - к)*х - 3 = 0,
(2 - к)*х = х^2 + 3 = 0,
к = 2-((х^2 + 3)/х).
Но коэффициент перед х в уравнении касательной равен производной функции.
к = y' = -2x + 2.
Приравняем: 2-((х^2 + 3)/х) = -2х + 2.
-((х^2 + 3)/х) = -2х,
х^2+ 3 = 2х^2,
х^2 = 3,
х = +-√3. Это абсцисса точки касания
Тогда к1= -2√3 + 2 ≈ -1,4641,
к2 = 2√3 + 2 ≈ 5,4641 .
0
·
Хороший ответ
3 октября 2022 09:33
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какое число является последним в последовательности '0 3 8 3 8 6'?...
Скорость поезда 60 км/ч,а велосипедиста 15 км/ч.Во сколько раз скорость поезда больше скорости велосипедиста? 2.На сколько километров в час скорость в...
сделайте развертку прямоугольного параллепипеда если a=3см,b=4см,c=5 см.Площадь не нужна!Нужен рисунок с этими данными...
как построить угол равный 120 градусов отметьте внутри этого угла точки и провеите через нее прямые паралельные сторонам угла ? помогите пришлите фотк...
Каково время, за которое тело проедет расстояние 108 км со скоростью 1 км/мин?...