Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
30 сентября 2022 19:03
350
При каких значениях k прямая y=kx+6 является касательной

1
ответ
Необходимо приравнять функции
-х^2 + 2х + 3 = кх + 6,
-х^2 + (2 - к)*х - 3 = 0,
(2 - к)*х = х^2 + 3 = 0,
к = 2-((х^2 + 3)/х).
Но коэффициент перед х в уравнении касательной равен производной функции.
к = y' = -2x + 2.
Приравняем: 2-((х^2 + 3)/х) = -2х + 2.
-((х^2 + 3)/х) = -2х,
х^2+ 3 = 2х^2,
х^2 = 3,
х = +-√3. Это абсцисса точки касания
Тогда к1= -2√3 + 2 ≈ -1,4641,
к2 = 2√3 + 2 ≈ 5,4641 .
-х^2 + 2х + 3 = кх + 6,
-х^2 + (2 - к)*х - 3 = 0,
(2 - к)*х = х^2 + 3 = 0,
к = 2-((х^2 + 3)/х).
Но коэффициент перед х в уравнении касательной равен производной функции.
к = y' = -2x + 2.
Приравняем: 2-((х^2 + 3)/х) = -2х + 2.
-((х^2 + 3)/х) = -2х,
х^2+ 3 = 2х^2,
х^2 = 3,
х = +-√3. Это абсцисса точки касания
Тогда к1= -2√3 + 2 ≈ -1,4641,
к2 = 2√3 + 2 ≈ 5,4641 .
0
·
Хороший ответ
3 октября 2022 09:33
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
В тупоугольном треугольнике авс ав=вс ав=25 высота сн равна 7 найдите косинус угла авс...
Какую дробь со знаменателем 100 представляет число 0.6?...
В вычислительной лаборатории имеются шесть клавишных и четыре полуавтомата. Вероятность того, что за время выполнения некоторого расчета автомат не вы...
Арифметическая прогрессия (аn) задана условиями: а1 =-9 , ап+1=ап+4 Найдите сумму первых 6 её членов. Распишите пожалуйста как решать)...
ежедневный расход воды в нескольких домах составляет 1 025 550 л. Сколько литров воды в день приходится в среднем на одного человека, если всего в эти...