Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
20 апреля 2023 07:03
196
\ [[log(2) * (x + 2) < 3], [3 ^ (- x) < 1/27]]
Решите неравенство, подробно
1
ответ
Решим каждое неравенство по отдельности:
1. $log(2) * (x + 2) < 3$
Сначала разделим обе части неравенства на $log(2)$:
$(x + 2) < \frac{3}{log(2)}$
Затем вычтем 2 из обеих частей:
$x < \frac{3}{log(2)} - 2$
Таким образом, решением первого неравенства является $x < \frac{3}{log(2)} - 2$.
2. $3^{-x} < \frac{1}{27}$
Возводим обе части неравенства в степень $-1$:
$3^x > 27$
Заметим, что $27 = 3^3$. Поэтому:
$3^x > 3^3$
$x > 3$
Таким образом, решением второго неравенства является $x > 3$.
Итак, решением системы неравенств будет интервал $x \in (3, \frac{3}{log(2)} - 2)$.
1. $log(2) * (x + 2) < 3$
Сначала разделим обе части неравенства на $log(2)$:
$(x + 2) < \frac{3}{log(2)}$
Затем вычтем 2 из обеих частей:
$x < \frac{3}{log(2)} - 2$
Таким образом, решением первого неравенства является $x < \frac{3}{log(2)} - 2$.
2. $3^{-x} < \frac{1}{27}$
Возводим обе части неравенства в степень $-1$:
$3^x > 27$
Заметим, что $27 = 3^3$. Поэтому:
$3^x > 3^3$
$x > 3$
Таким образом, решением второго неравенства является $x > 3$.
Итак, решением системы неравенств будет интервал $x \in (3, \frac{3}{log(2)} - 2)$.
0
·
Хороший ответ
20 апреля 2023 07:06
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Два каменщика укладывают плиткой два одинаковых участка мостовой каждый площадью 216 м2 первый каменщик день укладывает на 9м2 плитки больше , чем вто...
Какую дробь можно получить, если представить число 1 4 в виде обыкновенной дроби?...
Лизонька насыпала на стол муку, чтобы поймать фиксиков. А фиксики не заметили муку и прошли по ней! Теперь им нужно аккуратно замести следы за собой....
Запишите все значения х являющейся делителями числа 98 при которых верно неравенство 14...
Какие гласные могут чередоваться в словах?...