Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
20 апреля 2023 07:03
207
\ [[log(2) * (x + 2) < 3], [3 ^ (- x) < 1/27]]
Решите неравенство, подробно
1
ответ
Решим каждое неравенство по отдельности:
1. $log(2) * (x + 2) < 3$
Сначала разделим обе части неравенства на $log(2)$:
$(x + 2) < \frac{3}{log(2)}$
Затем вычтем 2 из обеих частей:
$x < \frac{3}{log(2)} - 2$
Таким образом, решением первого неравенства является $x < \frac{3}{log(2)} - 2$.
2. $3^{-x} < \frac{1}{27}$
Возводим обе части неравенства в степень $-1$:
$3^x > 27$
Заметим, что $27 = 3^3$. Поэтому:
$3^x > 3^3$
$x > 3$
Таким образом, решением второго неравенства является $x > 3$.
Итак, решением системы неравенств будет интервал $x \in (3, \frac{3}{log(2)} - 2)$.
1. $log(2) * (x + 2) < 3$
Сначала разделим обе части неравенства на $log(2)$:
$(x + 2) < \frac{3}{log(2)}$
Затем вычтем 2 из обеих частей:
$x < \frac{3}{log(2)} - 2$
Таким образом, решением первого неравенства является $x < \frac{3}{log(2)} - 2$.
2. $3^{-x} < \frac{1}{27}$
Возводим обе части неравенства в степень $-1$:
$3^x > 27$
Заметим, что $27 = 3^3$. Поэтому:
$3^x > 3^3$
$x > 3$
Таким образом, решением второго неравенства является $x > 3$.
Итак, решением системы неравенств будет интервал $x \in (3, \frac{3}{log(2)} - 2)$.
0
·
Хороший ответ
20 апреля 2023 07:06
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какова сумма квадратов коэффициентов при cos(x) и sin(x) в выражении 1 cos(x) sin(x) 2?...
What are the benefits of playing sports?...
Какое десятичное число соответствует числу 1 25?...
Вычислите сумму всех натуральных чисел от 1 до 1000. Придумайте рациональный способ подсчёта....
Найди наибольший делитель числа, не равный самому числу 137 221 128 147 135 86 217 101 183 132 25 133 32 219 116 46 195 62 159 36...