Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1700 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
20 апреля 2023 07:03
163
\ [[log(2) * (x + 2) < 3], [3 ^ (- x) < 1/27]]
Решите неравенство, подробно
1
ответ
Решим каждое неравенство по отдельности:
1. $log(2) * (x + 2) < 3$
Сначала разделим обе части неравенства на $log(2)$:
$(x + 2) < \frac{3}{log(2)}$
Затем вычтем 2 из обеих частей:
$x < \frac{3}{log(2)} - 2$
Таким образом, решением первого неравенства является $x < \frac{3}{log(2)} - 2$.
2. $3^{-x} < \frac{1}{27}$
Возводим обе части неравенства в степень $-1$:
$3^x > 27$
Заметим, что $27 = 3^3$. Поэтому:
$3^x > 3^3$
$x > 3$
Таким образом, решением второго неравенства является $x > 3$.
Итак, решением системы неравенств будет интервал $x \in (3, \frac{3}{log(2)} - 2)$.
1. $log(2) * (x + 2) < 3$
Сначала разделим обе части неравенства на $log(2)$:
$(x + 2) < \frac{3}{log(2)}$
Затем вычтем 2 из обеих частей:
$x < \frac{3}{log(2)} - 2$
Таким образом, решением первого неравенства является $x < \frac{3}{log(2)} - 2$.
2. $3^{-x} < \frac{1}{27}$
Возводим обе части неравенства в степень $-1$:
$3^x > 27$
Заметим, что $27 = 3^3$. Поэтому:
$3^x > 3^3$
$x > 3$
Таким образом, решением второго неравенства является $x > 3$.
Итак, решением системы неравенств будет интервал $x \in (3, \frac{3}{log(2)} - 2)$.
0
·
Хороший ответ
20 апреля 2023 07:06
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
1 тонна 2 центнера = сколько кг ?...
Петя купил продукты. В чеке указано наименование каждого товара, количество и цена. Например, Петя купил две бутылки молока по 60 рублей и заплатил за...
В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH . Известно, что и Найдите ...
Расстояние между двумя пристанями равно 165 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через...
Помогите пожалуйста решить интеграл arctg(x)dx....
Все предметы