Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
20 апреля 2023 07:03
262
\ [[log(2) * (x + 2) < 3], [3 ^ (- x) < 1/27]]
Решите неравенство, подробно
1
ответ
Решим каждое неравенство по отдельности:
1. $log(2) * (x + 2) < 3$
Сначала разделим обе части неравенства на $log(2)$:
$(x + 2) < \frac{3}{log(2)}$
Затем вычтем 2 из обеих частей:
$x < \frac{3}{log(2)} - 2$
Таким образом, решением первого неравенства является $x < \frac{3}{log(2)} - 2$.
2. $3^{-x} < \frac{1}{27}$
Возводим обе части неравенства в степень $-1$:
$3^x > 27$
Заметим, что $27 = 3^3$. Поэтому:
$3^x > 3^3$
$x > 3$
Таким образом, решением второго неравенства является $x > 3$.
Итак, решением системы неравенств будет интервал $x \in (3, \frac{3}{log(2)} - 2)$.
1. $log(2) * (x + 2) < 3$
Сначала разделим обе части неравенства на $log(2)$:
$(x + 2) < \frac{3}{log(2)}$
Затем вычтем 2 из обеих частей:
$x < \frac{3}{log(2)} - 2$
Таким образом, решением первого неравенства является $x < \frac{3}{log(2)} - 2$.
2. $3^{-x} < \frac{1}{27}$
Возводим обе части неравенства в степень $-1$:
$3^x > 27$
Заметим, что $27 = 3^3$. Поэтому:
$3^x > 3^3$
$x > 3$
Таким образом, решением второго неравенства является $x > 3$.
Итак, решением системы неравенств будет интервал $x \in (3, \frac{3}{log(2)} - 2)$.
0
·
Хороший ответ
20 апреля 2023 07:06
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Каково третье число в данной последовательности: 0 3 3x 2 1?...
Какое значение нужно найти в выражении '1 sin2a sina cosa'?...
Сколько квадратных метров в 10000 квадратных дециметрах?...
шаг пешехода равен 0,6 м . Сколько шагов ему надо сделать , чтобы преодолеть90 м ? За какое время проедет велосипедист 4,5 км , если будет ехать со ск...
Даны гипотенуза а и один из катетов b прямоугольного треугольника. Из вершины прямого угла опущен перпендикуляр на гипотенузу, из основания перпендику...