\ [[log(2) * (x + 2) < 3], [3 ^ (- x) < 1/27]]

Решите неравенство, подробно

Решим каждое неравенство по отдельности:

1. $log(2) * (x + 2) < 3$

Сначала разделим обе части неравенства на $log(2)$:

$(x + 2) < \frac{3}{log(2)}$

Затем вычтем 2 из обеих частей:

$x < \frac{3}{log(2)} - 2$

Таким образом, решением первого неравенства является $x < \frac{3}{log(2)} - 2$.

2. $3^{-x} < \frac{1}{27}$

Возводим обе части неравенства в степень $-1$:

$3^x > 27$

Заметим, что $27 = 3^3$. Поэтому:

$3^x > 3^3$

$x > 3$

Таким образом, решением второго неравенства является $x > 3$.

Итак, решением системы неравенств будет интервал $x \in (3, \frac{3}{log(2)} - 2)$.