vasiliy

Решим каждое неравенство по отдельности: 1. $log(2) * (x + 2) Сначала разделим обе части неравенства на $log(2)$: $(x + 2) Затем вычтем 2 из обеих частей: $x Таким образом, решением первого неравенства является $x 2. $3^{-x} Возводим обе части неравенства в степень $-1$: $3^x > 27$ Заметим, что $27 = 3^3$. Поэтому: $3^x > 3^3$ $x > 3$ Таким образом, решением второго неравенства является $x > 3$. Итак, решением системы неравенств будет интервал $x \in (3, \frac{3}{log(2)} - 2)$.

1. The boy gave the goats the grass which he had brought from the field. 2. Mother saw that Nick had not washed his hands. 3. The teacher understood that Lena had not done her homework. 4. When we came to the station, the train had already left. 5. Tom returned from the cinema at five o'clock. (no need to use past perfect here)

Для решения данного уравнения необходимо сначала избавиться от корня. Для этого возведем обе части уравнения в квадрат: $$(2\cos(4x))^2 = 3$$ $$4\cos^2(4x) = 3$$ $$\cos^2(4x) = \frac{3}{4}$$ Теперь найдем значения $\cos(4x)$: $$\cos(4x) = \pm\frac{\sqrt{3}}{2}$$ Для нахождения решений уравнения необходимо решить два уравнения: $$4x = \pm\frac{\pi}{6} + 2\pi k_1, \quad k_1 \in \mathbb{Z}$$ $$4x = \pm\frac{5\pi}{6} + 2\pi k_2, \quad k_2 \in \mathbb{Z}$$ Решая эти уравнения, получаем: $$x = \frac{\pi}{24} + \frac{\pi k_1}{2}, \quad k_1 \in \mathbb{Z}$$ $$x = \frac{5\pi}{24} + \frac{\pi k_2}{2}, \quad k_2 \in \mathbb{Z}$$ Таким образом, общее решение уравнения имеет вид: $$x = \frac