Помогите пожалуйста решить задачу

Туристы составили план пешего маршрута. До первого привала планируется пройти -1/3 часть маршрута без двух километров, до второго привала - половину оставшегося маршрута и еще один километр, до третьего привала -1/5 остатка маршрута5

После чего туристами останется пройти 8 км. Какова длина маршрута?

Обозначим длину маршрута за $x$.

Тогда, по условию задачи, до первого привала планируется пройти $-\frac{1}{3}x+2$ км (так как нужно пройти $\frac{2}{3}$ маршрута без двух километров), до второго привала - $\frac{1}{2}(x+2-\frac{1}{3}x)+1$ км (так как нужно пройти половину оставшегося маршрута и еще один километр), до третьего привала - $\frac{4}{5}(x+2-\frac{1}{3}x-\frac{1}{2}(x+2-\frac{1}{3}x)-1)$ км (так как нужно пройти $\frac{4}{5}$ остатка маршрута после первых двух привалов).

Тогда остается пройти $8$ км, и мы можем записать уравнение:

$$-\frac{1}{3}x+2+\frac{1}{2}(x+2-\frac{1}{3}x)+1+\frac{4}{5}(x+2-\frac{1}{3}x-\frac{1}{2}(x+2-\frac{1}{3}x)-1)+8=x$$

Решая это уравнение, получаем:

$$x=45$$

Таким образом, длина маршрута равна 45 км.