Ка­те­ты рав­но­бед­рен­но­го пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны   Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в этот тре­уголь­ник

Пусть катеты равны $a$, а гипотенуза равна $c$. Тогда, используя свойства прямоугольного треугольника, находим $c = \sqrt{2}a$.

Также известно, что радиус вписанной окружности равен половине высоты, опущенной на гипотенузу. Высота равна $a$, а значит радиус вписанной окружности равен $r=\frac{a}{2}$.

Итак, радиус вписанной окружности равен $r=\frac{a}{2}$.