В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 5 см, а сторона основания 2 см.

Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Для начала найдем высоту боковой грани пирамиды. Она равна половине бокового ребра, умноженному на корень из трех:

h = 5/2 * √3 = 5√3 / 2

Теперь найдем площадь каждой боковой грани. Она равна половине произведения бокового ребра на соответствующую высоту:

Sб = 1/2 * 5 * 5√3 / 2 = 25√3 / 4

Площадь основания равна:

Sосн = (2 * 2 * √3) / 4 = √3

Таким образом, полная площадь поверхности пирамиды будет равна:

Sп = Sосн + 4 * Sб = √3 + 4 * (25√3 / 4) = 26√3 см².

Ответ: 26√3 см².