Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
28 апреля 2023 09:16
314
строка треугольник=18 см ф противолежащий ей угол 150ь градусов.найти R-описанной окружности AB=18
помогите пожалуйста срочно
1
ответ
Для решения задачи нам нужно знать, что в треугольнике, вписанном в окружность, сторона, являющаяся диаметром описанной окружности, перпендикулярна к противолежащей ей стороне. Также нам известно, что угол, лежащий на диаметре, равен 150 градусов.
Из этого следует, что мы можем построить равнобедренный треугольник с основанием, равным 18 см, и углом при вершине, равным 75 градусов (так как 180 - 150 = 30, а в равнобедренном треугольнике угол при вершине равен половине разности между 180 и углом при основании).
Теперь мы можем найти высоту этого треугольника, которая будет равна половине основания, умноженной на тангенс угла при вершине: h = 9 * tg(75) ≈ 23,86 см.
Наконец, мы можем найти радиус описанной окружности, используя формулу R = a * b * c / (4 * S), где a, b и c - стороны треугольника, а S - его площадь. В нашем случае стороны треугольника равны 18 см, 18 см и 23,86 см, а площадь можно найти по формуле S = 0.5 * a * h = 0.5 * 18 * 23,86 ≈ 214,68 см². Подставляя все значения в формулу для радиуса, получаем: R = 18 * 18 * 23,86 / (4 * 214,68) ≈ 9,43 см.
Таким образом, радиус описанной окружности равен примерно 9,43 см.
Из этого следует, что мы можем построить равнобедренный треугольник с основанием, равным 18 см, и углом при вершине, равным 75 градусов (так как 180 - 150 = 30, а в равнобедренном треугольнике угол при вершине равен половине разности между 180 и углом при основании).
Теперь мы можем найти высоту этого треугольника, которая будет равна половине основания, умноженной на тангенс угла при вершине: h = 9 * tg(75) ≈ 23,86 см.
Наконец, мы можем найти радиус описанной окружности, используя формулу R = a * b * c / (4 * S), где a, b и c - стороны треугольника, а S - его площадь. В нашем случае стороны треугольника равны 18 см, 18 см и 23,86 см, а площадь можно найти по формуле S = 0.5 * a * h = 0.5 * 18 * 23,86 ≈ 214,68 см². Подставляя все значения в формулу для радиуса, получаем: R = 18 * 18 * 23,86 / (4 * 214,68) ≈ 9,43 см.
Таким образом, радиус описанной окружности равен примерно 9,43 см.
1
·
Хороший ответ
28 апреля 2023 09:18
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В треугольнике ABC: угол ABC = 90 градусов, AD = BD = DC, угол BAD = 64 градуса. Найдите угол DCB....
Площадь сектора с центральным углом 72 градуса равна S. Найдите радиус сектора....
В треугольнике ABC AC=BC, sinACD=2/√5, AH и CD высоты. Найдите tgBAH...
Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC, у которого BC = 8 см, угол A : углу B = 1 : 4. Найдите площадь треугольника ABC....
Радиус основания цилиндра равен 5 см., а его образующая – 9 см. Найти площадь осевого сечения....