Материальная точка колеблется по закону гармонических колебаний x=5sin(2t+(π/3)). Определить максимальный импульс материальной точки, если масса ее 20 грамм.

1 ответ

Посмотреть ответы

kirill_shatsov

845

Для определения максимального импульса материальной точки необходимо найти максимальную скорость, которую она достигает в процессе колебаний.

Для этого нужно взять первую производную функции x по времени t:

v = dx/dt = 5*2cos(2t+(π/3)) = 10cos(2t+(π/3))

Максимальная скорость будет достигаться в момент времени, когда cos(2t+(π/3)) = 1, то есть когда 2t+(π/3) = 2πn, где n - целое число.

Отсюда получаем, что t = (2πn - π/3)/2.

Так как в задаче не указано, в какой момент времени начинаются колебания, то мы можем рассмотреть только первое положительное значение n, то есть n = 1.

Тогда t = (2π - π/3)/2 = 5π/6.

Максимальная скорость будет равна v_max = 10cos(2*(5π/6)+(π/3)) = -10 м/с (знак минус означает, что точка движется в противоположную сторону).

Максимальный импульс материальной точки равен p = mv_max = 0.02 кг * (-10 м/с) = -0.2 Н*с.

Ответ: максимальный импульс материальной точки равен -0.2 Н*с.

Хороший ответ

29 апреля 2023 18:12

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Физика

Велосипедист съехал с горки за 5 с, двигаясь с постоянным ускорением 0,5 м/с2. Определите длину горки, если известно, что в начале спуска скорость вел... Начертите график плавления меди. По вертикали отложите температуру (1 клетка — 40 °С), а по горизонтали — время (1 клетка — 10 мин). Начальная темпера... При выполнении лабораторной работы ученик установил наклонную плоскость под углом 60° к поверхности стола. Длина плоскости равна 0,6 м. Момент силы тя... Переведи данные величины давления в единицы СИ: 18,6 гПа = Па 3,9 кПа = Па 0,006 МПа = 0,006 ГПа =... 1. a) Дайте определение ускорения. Укажите единицу измерения ускорения. Зависимость скорости тела от времени имеет вид V = 3 - 2t (м/с). Укажите зна...